我觉得这个题目和剑指offer中的一道题目非常相似。先说这个题：
解题思路：从根结点开始，当每访问到一个结点，我们把该结点添加到路径上，并"累加"
该结点的值，这里"累加"的含义指的是按照题目的要求组成相应的数字即"左移"后相加。
如果该结点为叶结点，那么一条路径搜索完成，将当前所得结果累加。如果当前不是叶子
结点，则继续访问它 的子结点。当前结点访问结束后，递归函数将自动回到它的父结点。
因此我们在函数退出之前要在路径上"删除"当前结点，做法就是将当前路径值/10，以确
保返回父结点时路径刚好是从根结点到父结点的路径。我们不难看出保存路径的数据结构
实际上是一个栈，因为路径要与递归调用状态一致，而递归调用的本质就是一个压栈和出
栈的过程。
class Solution {
public:
void sumNumbersCore(TreeNode *root, int &pathNum, int &sum) {
if(root){
pathNum = pathNum * 10 + root->val;
//如果是叶子节点，一条路径搜索完成，累加到sum
if(!root->left && !root->right){
sum += pathNum;
}
//如果不是叶子节点，则遍历它的子结点
else{
if(root->left)
sumNumbersCore(root->left, pathNum, sum);
if(root->right)
sumNumbersCore(root->right, pathNum, sum);
}
//返回父结点之前，路径上“删除”当前节点
pathNum /= 10;
}
}
int sumNumbers(TreeNode *root) {
int pathNum = 0;
int sum = 0;
sumNumbersCore(root, pathNum, sum);
return sum;
}
};
剑指offer面试题25：输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入
整数的所有路径。从树的根结点开始往下一直到叶节点所经过的结点形成一条路径。
解题思路：从根结点开始，当每访问到一个结点，我们把该结点添加到路径上，并累加
该结点的值。如果该结点为叶结点并且路径中结点值的和刚好等于输入的整数，则当前
路径符合要求，我们把它打印出来。如果当前不是叶子结点，则继续访问它的子结点。
当前结点访问结束后，递归函数将自动回到它的父结点。因此我们在函数退出之前要在
路径上删除当前结点并减去当前结点的值，以确保返回父结点时路径刚好是从根结点到
父结点的路径。我们不难看出保存路径的数据结构实际上是一个栈，因为路径要与递归
调用状态一致，而递归调用的本质就是一个压栈和出栈的过程。
class Solution {
public:
void hasPathSumCore(TreeNode *root, int ¤tSum, int target, bool &flag){
if(root){
currentSum += root->val;
//如果当前结点是叶子节点并且路径上结点的和等于target
if(!root->left && !root->right){
if(currentSum == target)
flag = true;
}
//如果不是叶子结点，则遍历它的子结点
else{
if(root->left)
hasPathSumCore(root->left, currentSum, target, flag);
if(root->right)
hasPathSumCore(root->right, currentSum, target, flag);
}
//返回父结点之前，在路径上删除当前结点
currentSum -= root->val;
}
}
bool hasPathSum(TreeNode *root, int sum) {
int currentSum = 0;
bool flag = false;
hasPathSumCore(root, currentSum, sum, flag);
return flag;
}
};
如果我们要求的再严格一些，输出二叉树中和为某一值的路径，其实可以用同一种思路
去解，可以沿用上面的代码，只需略作修改：
class Solution {
public:
void hasPathSumCore(TreeNode *root, int ¤tSum, int target, vector &tempPath, vector> &paths){
if(root){
tempPath.push_back(root->val);
currentSum += root->val;
//如果是叶子结点，并且路径和等于target，保存当前路径
if(!root->left && !root->right){
if(currentSum == target)
paths.push_back(tempPath);
}
//如果不是叶子结点，遍历其子结点
else{
if(root->left)
hasPathSumCore(root->left,currentSum,target,tempPath,paths);
if(root->right)
hasPathSumCore(root->right,currentSum,target,tempPath,paths);
}
//返回到父结点之前，在路径上pop_back()当前节点，
//相应的在路径和中减去当前节点的val。
currentSum -= root->val;
tempPath.pop_back();
}
}
vector > pathSum(TreeNode *root, int sum) {
int currentSum = 0;
vector> paths;
vector tempPath;
hasPathSumCore(root, currentSum, sum, tempPath, paths);
return paths;
}
};