一、定义、公式
二、方差、标准差 vs 协方差、相关系数 区别 一、定义、公式 1、方差
定义：用于衡量一组数据的离散程度。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。
公式：
为样本方差，X为变量， 为样本均值，N为样本例数。 2、标准差定义：标准差（Standard Deviation） ，是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。
公式：
变异系数： ，其中 指数据的平均数 ps：标准差越小，说明数据越集中。 3、协方差定义：协方差（Covariance）用于衡量两个变量的总体误差。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
公式1：
公式2:
------该公式易于理解公式2---可以有如下理解：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值。
注：1.协方差可以反应两个变量的协同关系， 变化趋势是否一致。同向还是方向变化。2.X变大，同时Y也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。3.X变大，同时Y变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。4.从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大。反之亦然。 4、相关系数定义：相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。
公式：
ps：相关系数是协发差的归一化(normalization)， 消除了两个变量量纲/变化幅度不同的影响。单纯反映两个变量在每单位变化的相似程度。
关于量纲化，可查看具体案例的，案例中清晰说明了协方差与相关系数之间的关系。
该案例转自以为CSDN老师，如有叨扰，可留言，我会删除链接，谢谢。相关性：指两变量之间的关联程度，如正相关，负相关，不相关。 二、方差、标准差 vs 协方差、相关系数 区别 方差、标准差用来描述一维数据。
协方差、相关系数协方差只能处理二维问题，维数多了就需要计算多个协方差，比如n维的数据集就需要计算 n! / ((n-2)!*2) 个协方差。
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