所有的信息最终都表示为一个二进制的字符串，每一个二进制位有 0 和 1 两种状态，通过不同的排列组合，使用 0 和 1 就可以表示世界上所有的东西。
在计算机种中，1 字节对应 8 位二进制数，而每位二进制数有 0、1 两种状态，因此 1 字节可以组合出 256 种状态。如果这 256 中状态每一个都对应一个符号，就能通过 1 字节的数据表示 256 个字符。美国人于是就制定了一套编码（其实就是个字典），描述英语中的字符和这 8 位二进制数的对应关系，这被称为 ASCII 码。
ASCII 码一共定义了 128 个字符，例如大写的字母 A 是 65（这是十进制数，对应二进制是0100 0001）。这 128 个字符只使用了 8 位二进制数中的后面 7 位，最前面的一位统一规定为 0。
二-十进制代码，也可以叫BCD码，通常用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码 。
8421码
8421码是一种有权码，0~9的8421码与其二进制码完全相同，所以说求一个数的8421码就将这个数按位转化为二进制（四位，不足前面补0）。举个栗子，十进制的25，二进制为11001，8421码为0010 0101。
5421码
5421码是一种有权码，4位二进制码的权依次为5，4，2，1。从十进制的0~9转换为5421码，就是按照每一位的权凑出所要的数字，比如说9，9=5+4，所以9的5421码就是1100。但是4位二进制码可以表示16个数，十进制中只有10个，就会有6个用不到（不允许出现），这6个分别是0101，0110，0111和1101，1110，1111。我们可以从中得出这样的规律，在凑5421码的时候，先用大的数。
我们可以看到前3个数真正的5421码1的位置比不允许出现的凑法要靠前，也就是说要先用大的数来凑。
2421码
2421码也是一种有权码，4位二进制码的权依次为2，4，2，1.从十进制的数字转换到2421码也是凑的思路。但是出现了两个2，并且还有4（=2+2）就注定了这个规律要比5421码稍微复杂一点。简单来说就是，先用4来凑（除了5，它的2421码为1011），>5的数先用第一个2，<5的数先用第二个2。
余3码
余3码是一种无权码,也比较好计算,就是在数字二进制的基础上加上0011,也就是在数字8421码的基础上再加上0011。
五、校验码这是最简单的校验方式，在信息编码的时候，将字的最高位作为校验位。需要说明的事奇偶校验也有两种校验方式：奇校验和偶校验。
（1）奇偶校验码奇校验：在最高位添加0或1，使字编码中的“1”的个数为奇数。
偶校验：在最高位添加0或1，使字编码中的“1”的个数为偶数。
校验特点：一次能校验更多的数据，效率较高，系统实现也比较简单，检测可靠性有所提高，但仍然不能检测出所有的错误。
举例：给出编码 1001101 的奇校验码和偶校验码。
解：设最高位为校验位，余7位是信息为，则对应奇偶校验码为：
1100 1101（奇校验） 01001101（偶校验）
海明码也是利用奇偶性来校验数据的. 它是一种多重奇偶校验检错系统,它通过在数据位之间插入k个校验位,来扩大码距,从而实现检错和纠错.
设原来数据有n位,要加入k位校验码.怎么确定k的大小呢? k个校验位可以有pow(2,k) (代表2的k次方) 个编码,其中有一个代表是否出错. 剩下pow(2,k)-1个编码则用来表示到底是哪一位出错. 因为n个数据位和k个校验位都可能出错，所以k满足pow(2,k)-1 >= n+k。
举例：
设 k个校验码为 Pk,…,P1, n个数据位为D(n-1),…,D1,D0，产生的海明码为 H(n+k),…,H1。如有8个数据位,根据pow(2,k)-1 >= n+k可以知道k最小是4。那么得到的海明码是：
从表中可以看出
P1校验 P1,D0,D1,D3,D4,D6
P2校验 P2,D0,D2,D3,D5,D6
P3校验 P3,D1,D2,D3,D7
P4校验 P4,D4,D5,D6,D7
其实上表很有规律很容易记，要知道海明码Hi由哪些校验组校验，可以把i化成二进制数数中哪些位k是1,就有哪些Pk校验
如H7 7=0111 所以由P1,P2,P3。 H11 11=1011 所以由P1,P2,P4。 H3 3=0011 所以由P1,P2
那看看Pi的值怎么确定，如果使用偶校验,则
P1=D0 xor D1 xor D3 xor D4 xor D6
P2=D0 xor D2 xor D3 xor D5 xor D6
P3=D1 xor D2 xor D3 xor D7
P4=D4 xor D5 xor D6 xor D7
其中xor是异或运算，奇校验的话把偶校验的值取反即可.
那怎么校验错误呢. 其实也很简单. 先做下面运算.
G1 = P1 xor D0 xor D1 xor D3 xor D4 xor D6
G2 = P2 xor D0 xor D2 xor D3 xor D5 xor D6
G3 = P3 xor D1 xor D2 xor D3 xor D7
G4 = P4 xor D4 xor D5 xor D6 xor D7
若采用偶校验，则G4G3G2G1全为0表示接收到的数据无错误（奇校验则应全为1）。当G4G3G2G1不全为0说明发生了错误，而且G4G3G2G1的十进制指出了发生错误的位置，例如 G4G3G2G1=1010，说明H10（D5）出错了，将其取反即可纠正错误。
（3）循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）定义—— 循环冗余校验码由信息码n位和校验码k位构成。k位校验位拼接在n位数据位后面，n+k为循环冗余校验码的字长，又称这个校验码（n+k,n）码。
n位信息位可以表示成为一个报文多项式M(x)，最高幂次是xn-1。约定的生成多项式G(x)是一个k+1位的二进制数，最高幂次是xk。将M(x)乘以xk，即左移k位后，除以G(x)，得到的k位余数就是校验位。这里的除法运算是模2除法，即当部分余数首位是1时商取1，反之商取0。然后每一位的减法运算是按位减，不产生借位。
特点—— 理论上可以证明循环冗余校验码的检错能力有以下特点：①可检测出所有奇数位错；②可检测出所有双比特的错；③可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。
循环冗余校验码暂时，不具体举例！