二次型标准形的系数为 它相应的矩阵的特征向量

令X=[x1, x2]，矩阵 A = [ dqdmj ] A=begin{bmatrix}a&b\b&cend{bmatrix} A=[ab​bc​]， 其特征值分别为 λ 1 、 λ 2 lambda_1、lambda_2 λ1​、λ2​，单位正交特征向量为 v 1 、 v 2 v_1、v_2 v1​、v2​
卡迪尔坐标系标准正交基 e 1 、 e 2 e_1、e_2 e1​、e2​

以下e1、e2代表矩阵A的特征向量。