二次型
多元函数极值
Hessian矩阵
正定矩阵
如何判断一个矩阵是否是正定的,负定的,还是不定的呢?一个最常用的方法就是顺序主子式。实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是的各顺序主子式都大于零。当然这个判定方法的计算量比较大。对于实二次型矩阵还有一个判定方法:实二次型矩阵为正定二次型的充要条件是的矩阵的特征值全大于零。为负定二次型的充要条件是的矩阵的特征值全小于零,否则是不定的。
泰勒展开式与Hessian矩阵
参考:
http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/51167852
http://blog.csdn.net/quicmous/article/details/53317512
二次齐次函数化标准型 hxdbd 职校论坛 2011年第3期