目录 题目一种较为流行的思路（即分治）分析引入例子，便于理解源代码（附本人注释）程序流程图（Visio所画）测试用例（运行截图）总结（持续改进ing~~~）
题目
大整数乘法：用分治算法编程实现两个n位十进制大整数的乘法运算。
一种较为流行的思路（即分治）
在这里，我们令a=8765,令b=234即计算8765 X 234，（只是让我们便于理解，当然后面会涉及到“大数相乘”的例子）其中a又叫做“被乘数”，b又叫做“乘数”。
下面的几个表是本算法的精髓：（这几个表也是“列竖式”的方法的另一种形象表示）
附一张测试过程中的截图
可能有些不好理解，但是再加上几张我分析的图片，可以好理解一点：（1）
（2）
（3）
我认为其核心思想也就是乘数相加，储存乘数并且将其输出的过程。
源代码（附本人注释） #include<iostream>#include<string>using namespace std;int main(){ string a; //a，b分别可以参考8765 X 234, （结果2051010 为5位）下面按照这个来理解 string b; cout<<"请分别输入两个整数并回车："; cout<<"n"; cin>>a>>b; int lena=a.size();//.size()用来返回字符串的长度，不包括' ' int lenb=b.size(); int* tmp=new int[lena+lenb]; //a为被乘数，b为乘数 for(int y=0;y<lena+lenb;y++) { tmp[y]=0; //tmp[]数组用来储存a与b的每一位数互相乘后得的数，若a为m位，b为n位，则a与b相乘后的位数不超过m+n位 } int* C=new int[lena+lenb]; //保存最终相乘之后的每一位数，组合即为最终结果 <积> for(int i=0;i<lenb;i++) //数b的每一位数 如2,3,4 { for(int j=0;j<lena;j++) //数a的每一位数 如8,7,6,5 { //数字字符与对应十进制ASCII码之间差48，即数字0相当于ASCII码里的'48' //测试使用cout<<"tmp["<<j+i<<"]=";tmp[j+i]=tmp[j+i]+(int(b[i])-48)*(int(a[j])-48);//测试使用（理解）cout<<tmp[j+i]; cout<<"n"; //将每一个字符强制转换成整型的，再减去48，就是相对应的数字 } //对应表一。b的"最高位"依次与a的"从大到小位"相乘 ，比如得到初始的t[0]=16、t[1]=14、t[2]=12、t[3]=10 //保存在tmp【】里，在这里例如t[]每隔4个更新一下，分别3次存放相乘相加的结果，和“列竖式”一样 } int ii=0; for(int k=lena+lenb-2;k>=0;k--) { //用来计算最后的和，存放每一位数，放到C[]中，输出C[]时就是乘积 if(tmp[k]>=10 && k>=1) { tmp[k-1]=tmp[k-1]+tmp[k]/10; C[ii]=tmp[k]%10; ii++; } else if(tmp[k]<10 && k>=1) { C[ii]=tmp[k]; ii++; } else { if(tmp[0]>=10) { C[ii]=tmp[0]%10; ii++; C[ii]=tmp[0]/10; } else C[ii]=tmp[0]; } } cout<<"两数相乘的结果是："; for(int h=ii;h>=0;h--) { cout<<C[h]<<""; } return 0;}（上述代码中为了简便，我在注释里将tmp写成了t 哈！）
程序流程图（Visio所画） 测试用例（运行截图）（1）
（2）8765 X 234
（2）999999999999999999999999 X
999999999999999999999999 （24个9 与 24个9相乘）
（1） 分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。
（2） 递归地解决这些子问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解。
（3） 用分治法设计出的程序一般是递归算法，因此分治法的计算效率通常可以用递归方程来进行分析。
（4） 一个分治法经常将规模为n的问题分成k个规模为n/m的子问题去解
（对于是如何进行分治的，各位可以尽抒己见哈!）本题目用C++实现的方式可能不是太好理解（大佬请忽略），用java等语言应该会更加简便，各位可以加以补充建议！欢迎各位提意见喔！~~