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1、【教学目标】 知识目标: :1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。 技能目标: :1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。 情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让 学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。 【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。 2、二进制与十进制间相互转换方法。 【教学难点】二进制与十进制间相互转换 数 制 1.什么叫数制或进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“ 进。
2、制”。 每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一 数 制 2.基与基数 基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。 如：十进制中用09来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中 用07来表示数值；十六进制中09、A、B、C、D、E、F来表示数值。 所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。 十进制中一共有10个不同字符即基数为10；二进制的基数有多少个？八进 制的基数有多少个？十六进制的基数有多少个？ 为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D 、二进制B、八进制O、十六进制H。 数 制 3.位权 位：对数字中的各个数位进行编号，以小数。
3、点为基准向左从0开始编号 ，即个位起往左依次为编号0，1，2，；对称的，从小数点后的数位则 是-1，-2，。通常位用n来表示。 位权：以基数为底、数码所在位置的序号(位)为指数的整数次幂的常 数叫位权。 以十进制217为例： 2的数量级为百102 ；1的数量级为十101 ；7的数量级为个100 其中102、101、100为位权。 因此：217=2102 +1 101 +7100 上述等式叫做按权相加法按权相加法。 数 制 2.常用数制的进位原则、基(数码)、基数、权、 读法、写法 计算机中采用二进制的原因 物理上最容易实现 可靠性高，运算简单 逻辑性强 1、二进制数转换成十进制数 方法：按位权。
4、相加，把二进制数首先写成加权系 数展开式，然后按十进制加法规则求和。 ( 1 1 1 0 1 0 )2 202122232425 o 本位数字与该位的位权乘积的代数和本位数字与该位的位权乘积的代数和: 1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20 =32+16+8+2 =(58)10 位权展开位权展开 ( 1 1 0 1 . 1 0 1 )2 2-32-22-1202122 23 A：(110)2 =( )10 B：(1010)2 =( )10 =122+121+020=123+022+121+ 020 A：(1101)2 =( )10 B：(1010.01)2 =( )10 =。
5、123+122+021 +120 =123+022+121+ 020+02-1+12-2 A：(1101.01)2 =( )10 B：(101.101)2 =( )10 =123+122+021+1 20 + 02-1+12-2 =122+021+120+1 2-1+02-2 + 12-3 十进制数转为二进制数方法 十进制整数转为二进制数例题 246 232 2 2 2 2 11 5 2 1 0 0 1 1 1 0 1 结果结果(46)10=(101110)2 【例1.4】把89转换成二进制数。 余数 2891二进制的低位 2440 2220 2111 251 220 211二进制的高位 0 。
6、所以，(89)10=(1011001)2。 十进制规则小数转为二进制数例题 0.625 2 2 .500 .000 2 .25010 0 0 10 十进制十进制不规则小数不规则小数转为二进制数例题转为二进制数例题 0.635 2 .270 .080 .160 1 0 2 .540 0 0 2 1 0 2 0 0 【例】将(0.687 5)10转换成二进制数。 积的整数部分 0.687 52=1.375 a1=1 0.3752=0.75 a2=0 0.752=1.5 a3=1 0.52=1.0 a4=1 所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。 十进制转为二进制数简单测试 1、(23。
7、)10=( )2 2、(12)10=( )2 10111 1100 十进制转为二进制数中等测试 1、(0.125)10=( )2 2、(21.25)10=( )2 0.001 10101.01 十进制转为二进制数高等测试 1、(0.75)10=( )2 2、(2.23)10=( )2 三位小数 0.11 10.001 【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表”， 其中【a】和【b】处的数应为( )。 A、0011和1000 B、1000和0011 C、0011和1010 D、1000和 1010 十进制 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 二进制00010010【a】0100010101100111【b】1001 本节课我们主要讲了数制的概念以及二十进制 转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握 的内容是二进制和十进制之间的相互转换方法，我们来 一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是“按位 权相加法”。十进制转化成二进制，整数部分是 “除2取余，逆序排列” ，小数部分是“乘2取整， 顺序排列”。 P13任务实训任务实训： 1、2 布置作业布置作业。