两条直线之间的夹角公式,空间向量求两直线夹角

问题： 已知空间3点的坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3) 现求直线p1p2与直线p2p3 的夹角。 解答： 向量间夹角的余弦等于向量的数量积除以向量模的积 (LaTex语法公式) vec{P1P2}=(x 2-x1,y2-y1,z2-z1) vec{P2P3}=(x3-x2,y2-y1,z2-z1) |vec{P1P2}|=sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2} |vec{P2P3}|=sqrt{(x3-x2)^2+(y3-y2)^2+(z3-z2)^2} vec{P1P2}*vec{P2P3}=(x2-x1)*(x3-x2)+(y2-y1)*(y3-y2)+(z2-z1)*(z3-z2) cos(vec{P1P2},vec{P2P3})= frac{vec{P1P2}*vec{P2P3}}{|vec{P1P2}|*|vec{P2P3}|} 渲染后图片： 上述图片由http://thornahawk.unitedti.org/equationeditor/equationeditor.php提供在线生成。 如果上述图片没有显示，则点击这里查看： Related Posts 备忘：向量的点乘与叉乘公式 备忘：点到直线的距离公式 本文标签: 公式, 数学