在我们写一些简单的程序中，对一组数据进行简单的有序的排列是经常会遇到的，所以我们必须熟悉几种基本的算法。
而冒泡排序就是我们学习排序的基础
冒泡排序：
形象的可以理解为：水中上升的气泡，在上升的过程中，气泡越来越小，不断比较相邻的元素，将小的往后调
我们来解决这样一个问题：
设有一数组，其大小为6个元素（int array[6]），数组内的数据是（4，2，5，3，2，6），此刻数据是无序的，现要求我们编程将其变成一个有序的从大到小的数组，从下标0开始。
思考：按照题目要求，毫无疑问，最终的有序数组应该是这样（6，5，4，3，2，2），要做到这样，最简单的办法就是进行比较交换
1：我们从数组的第一个元素array[0]向后走，如果比相邻的小，那么交换，如此进行下去，可以发现，我们找到了所
有元素中最小的并且已经将它放在了最后一个位置array[5]
2：然后，我们重新从第一个元素向后走，还是相邻的比较，并且交换，但是我们只需要比较到4，放在array[4]
3：重复第二步，直到比较到1
代码：
#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;void Bubble_sort(int *array, int length){ //变量i，j用于循环，变量t用于交换中间值 int i, j, t; for(i = 1; i < length; i++) { //比较的次数越来越少，但是每一个都能在相应的范围内确定一个最小值并放在合理的位置 for(j = 0; j < length - i ; j++) { //在满足条件的情况下，交换两个数 if(array[j] < array[j + 1]) { t = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = t; } } } //将6个数输出 for(i = 0; i< length; i++) cout<<array[i]<<endl;}int main(){ int array[] = {4,2,5,3,2,6}; //定义一个数组并简单的初始化 int length = sizeof(array)/sizeof(int);//求定义数组的具体长度 Bubble_sort(array, length); //调用相应的排序函数 return 0; }关于优化：我们必须从时间复杂度和空间复杂度上面来看
好多人一直都在纠结冒泡排序的时间复杂度
在最坏的情况下是：O（N）
还是在最坏的情况下是比较比较次数是：n（n - 1）/ 2
他们两到底是什么关系？？？
其实：总而言之，冒泡排序是一种用时间在换空间的排序。
最坏的情况当然是：每一次的比较都会进行交换，也就是说要把逆序的数列变成顺序或者要把顺序变成逆序
5，4，3，2，1以冒泡升序排列
1，从第一个数5开始和后面的数进行比较比较到倒数第二个数2为止，过程为：5跟4比较，5比4大，两者交换，然后
跟3比较，5比3大，继续进行交换，依次进行比较，比较完成为：4，3，2，1，5
2，从第一个数4开始和后面的数进行比较，过程为：4跟3比较，4比3大，两者进行交换，然后跟2进行比较，4比2大
，继续交换，依次比较，比较完成为：3，2，1，4，5
3，同理
所以总的比较次数就是：4 + 3 + 2 + 1
所以，对于n位数的比较次数就是：n + （n - 1）+（n -2）+...+1 = n（n - 1）/ 2
而O（N^2）表示的是复杂度的数量级，举个例子来说，如果n = 10000，那么n（n -1 ）/2 = （n^2 - n）/ 2
= (100000000 - 10000)/2,相对于10^8来说，10000可以忽略不计，所以总计算次数约为0.5 * N^2.
所以，就用O（N^2）表示了数量级（忽略了前面的系数0.5）
所以，我们可以从趟数上面处理，因为有可能我们比较一定的倘数之后就已经变成了有序的了，没有必要再去做一些无用的比较了
如：5，1，2，3，4
冒泡一次之后就变成了：1，2，3，4，5已经有序了，我们没有必要再去比较了
程序：
#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;void Bubble_sort(int *array, int length){ int i, j, t; int flag; //标志量，用于指示，数列已然是有序的 for(i = 1; i < length; i++) { flag = 1; for(j = 0; j < length - i ; j++) { if(array[j] < array[j + 1]) //合理的交换相邻的两个数 { flag = 0; t = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = t; } } if(flag == 1) //标志位 break; } for(i = 0; i< length; i++)//输出排序后的数列 cout<<array[i]<<endl;}int main(){ int array[] = {4,2,5,3,2,6}; int length = sizeof(array)/sizeof(int); Bubble_sort(array, length); return 0; }这里我们加入了标志，flag，如果有一趟排序中没有产生交换的话，那么说明此刻数列以及变成了有序的数列
从上面时间复杂度看，时间主要花费在交换上面了，如果转汇编的话，比较可能只需要一条指令，而交换可能就需要很多指令，所以我们的目的就是减少某一倘的交换次数即可
如下：为了便于讲解，我们将上面用于排序的那些数列简单的改改
4，2，3，2，6，7，8
主要的就是：4，3，2，2（前面的排列），后面就是比较就是：
array[3]跟array[4]比较，2小于6，那么记录下来，继续比较array[3]和array[5],2小于7，继续比较array[3]和array[6],
2小于8，但是由于8是数列的最后一个所以我们直接交换：
所以，第一次排序的结果就是：4，3，2，8，6，7，2
可以简单的理解：
就变成这样了，，，，（理解如上）
如上程序：上面的k值就是类似与一个简单的标志
关于第三步的优化方式，可能一部分人不太认同，因为对于冒泡而言，必须是跟相邻的进行比较，然后进行交换，而我上面这个不完全是这样的，但是，我还是认为，对于程序，重要的是：
时间复杂度，空间复杂度，如果我们能针对当前的数列选择一个合理的排序方式，那就是极好的！！！
因为，不同的排序，块排，插入，基数，堆排都有自己最适合的情况，我们不能要求某一个排序必须用某一个排序，是吧，，，，
鄙人的一点简单看法，，谢谢大家指点，，，小子谢谢啦！！！