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三种方法：
线性拟合：很多数据未拟合
二次拟合：
四次拟合：过拟合
1.2 分类问题--第2个图比较好不知道你之前有么有看到过这张图片？当我们训练模型时，我们的模型甚至会试图学到训练数据中的噪声，最终导致在测试集上表现很差。
换句话说就是在模型学习过程中，虽然模型的复杂性增加、训练错误减少，但测试错误却一点也没有减少。这在下图中显示。
1.3 特点
过拟合：训练数据上表现良好，在位置数据表现差
欠拟合：在训练和测试时表现都不好。
2.原因 2.1 三种误差
2.2 分析
3.解决方案
欠拟合解决方案
1）特征不够欠拟合，增加特征
2）线性拟合效果不好，可以采用二次拟合
过拟合解决方案
1）数据重新清洗：数据冗余/不纯
2）增大数据的训练量--A点过拟合，增加训练量到达B
3）正则化：一般在目标函数之后加上对应范数。一般用L2正则化
L1正则化--特征选择
L2正则化--防止过拟合
L1正则化可以产生稀疏权值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择L2正则化可以防止模型过拟合（overfitting）；一定程度上，L1也可以防止过拟合 L1正则产生稀疏模型的理解：
J=J0+alpha∑w|w|(1)(1)J=J0+alpha∑w|w|
其中J0J0 是原始的损失函数，后半部分为L1L1 正则化项，为绝对值之和，羞涩的犀牛 带有绝对值符号的函数，因此羞涩的犀牛 是不完全可微的。机器学习的任务就是要通过一些方法（比如梯度下降）求出损失函数的最小值。当我们在原始损失函数J0J0 后添加L1正则化项时，相当于对J0J0做了一个约束。令L=α∑w|w|L=α∑w|w|，则J=J0+LJ=J0+L，此时我们的任务变成在LL约束下求出J0J0取最小值的解。考虑二维的情况，即只有两个权值w1w1和w2w2，此时L=|w1|+|w2|L=|w1|+|w2|对于梯度下降法，求解J0J0的过程可以画出等值线，同时L1L1正则化的函数LL也可以在w1w2w1w2的二维平面上画出来。如下图：
图中等值线是J0J0的等值线，黑色方形是LL函数的图形。在图中，当J0J0等值线与LL图形首次相交的地方就是最优解。上图中J0J0与LL在LL的一个顶点处相交，这个顶点就是最优解。注意到这个顶点的值是(w1,w2)=(0,w)(w1,w2)=(0,w)。可以直观想象，因为LL函数有很多『突出的角』（二维情况下四个，多维情况下更多），J0J0与这些角接触的机率会远大于与LL其它部位接触的机率，而在这些角上，会有很多权值等于0，这就是为什么L1L1正则化可以产生稀疏模型，进而可以用于特征选择。
而正则化前面的系数αα，可以控制LL图形的大小。αα越小，LL的图形越大（上图中的黑色方框）；αα越大，LL的图形就越小，可以小到黑色方框只超出原点范围一点点，这时最优点的值(w1,w2)=(0,w)(w1,w2)=(0,w)中的ww可以取到很小的值。
稀疏矩阵指的是很多元素为0，只有少数元素是非零值的矩阵，即得到的线性回归模型的大部分系数都是0. 通常机器学习中特征数量很多，例如文本处理时，如果将一个词组（term）作为一个特征，那么特征数量会达到上万个（bigram）。在预测或分类时，那么多特征显然难以选择，但是如果代入这些特征得到的模型是一个稀疏模型，表示只有少数特征对这个模型有贡献，绝大部分特征是没有贡献的，或者贡献微小（因为它们前面的系数是0或者是很小的值，即使去掉对模型也没有什么影响），此时我们就可以只关注系数是非零值的特征。这就是稀疏模型与特征选择的关系。
类似，假设有如下带L2正则化的损失函数：
J=J0+α∑ww2(2)(2)J=J0+α∑ww2
同样可以画出他们在二维平面上的图形，如下：
二维平面下L2L2正则化的函数图形是个圆，与方形相比，被磨去了棱角。因此J0J0与LL相交时使得w1w1或w2w2等于零的机率小了许多，这就是为什么L2L2正则化不具有稀疏性的原因。
L2正则化和过拟合拟合过程中通常都倾向于让权值尽可能小，最后构造一个所有参数都比较小的模型。因为一般认为参数值小的模型比较简单，能适应不同的数据集，也在一定程度上避免了过拟合现象。可以设想一下对于一个线性回归方程，若参数很大，那么只要数据偏移一点点，就会对结果造成很大的影响；但如果参数足够小，数据偏移得多一点也不会对结果造成什么影响，专业一点的说法是『抗扰动能力强』。
注：L1L1 正则化的计算公式不可导，L2L2可导