本文，用python3写一个判别素数的自定义函数。
工具/材料
python3.6
math模块
time模块
操作方法
01
根据素数的定义，写一个粗略的自定义函数：
def p(n):
if str(n).isdigit() and n>1:
for i in range(2,n-1):
if n%i==0:
return False
return True
else:
print('变量有误，请输入大于1的整数。')
02
先检验一下这个函数是否靠谱：
for i in range(36):
print(i,' ',p(i))
看来还是挺靠谱的。
03
我们查看一下，用这个函数检测8000以内的所有素数，需要用多长时间：
import time
a=time.clock()
for i in range(2,8000):
p(i)
b=time.clock()
print('用时%s秒。'%(b-a))
04
前30000个素数的判别，用时为2秒多点。
05
用这个函数判断2^100+45是否素数，用时长达36秒：
import time
a=time.clock()
i=2**100+45
p(i)
b=time.clock()
print('用时%s秒。'%(b-a))
06
我们来写出2^100+45最小的素因子，就得先修改自定义函数：
def p(n):
if str(n).isdigit() and n>1:
for i in range(2,n-1):
if n%i==0:
print(i)
return False
return True
else:
print(n,'变量有误，请输入大于1的整数。')
然后开始检测：
import time
a=time.clock()
i=2**100+45
print(p(i))
b=time.clock()
print('用时%s秒。'%(b-a))
07
再检验一下：
print((2**100+45)%178691549)
运行结果等于0，说明2^100+45确实不是素数。
好了，以上就是大致内容了，(END)
如果某个素数很大，用本文的方法进行判断，将会很费时。所以，本文给出的自定义函数还需要改进。
给定数字n^2，如果用不大于n的素数进行检验，无疑可以节省大量时间。然而又有另一个问题，那就是我们需要提前给定小于n的所有素数。而小于n的所有素数的检测，也会比较耗时。大家比较一下，应该怎么写代码比较好。
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