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科普频率和相位的关系,频率和相位角的关系

时间:2023-05-04 19:45:36 阅读:248331 作者:431

1、简介

有很多人不明白频率和相位的关系。

简单来说相位p=频率f对时间的积分。

举例:

加深理解:频率和时间的关系

2、所以频率和相位还有时间有啥用?

 如果单独从字面上看,好像频率,相位,时间是孤立的,所以看起来他们毫无联系。

实际中他们常用于下面场景:

如下这张图:10MHz的方波。实际中有两个频率不可能完全一样,假如一个是标准的10MHz,另一个9.9999Mhz。

如果在一个系统中,要求10Mhz(f0)工作,实际是9.9999MHZ(f1)工作,那么系统一上电开始,就会出现计时误差,那么这个误差一天/一月/一年后是多少呢?

这个误差就是相位的值算出来的。

如图示,假如在P0是上电时刻(对齐的,误差=0),则P1,P2,P3,P4则是9.9999MHZ在经历1/2/3/4个clk后与标准的相位误差值,

P0=0;

P1=1/10M-1/9.999M=1/f0-1/f1=-1E-12s;  //就是两个频率周期的偏差

    f0在1个clk后的相位=*f0*t=*f0*(1/f0)=2π;;大家注意理解这个2π,他在角度量纲时,就是360度;在周期的量纲时,就是信号一个周期结束的那个点,假如10M则对应的是100ns(100E-9s)(初始相位=0时)

    f1在1个f0的clk后的相位=*f1*t=*f1*(1/f0)

    差值=2π*(1/f0)(f0-f1)=*(1.0E-7)*(100)==换算到周期量纲==(100E-9)*(1.0E-7)*(100)=1E-12s; //这里以1个f0的clk做为t算的,如果以1个f1的clk做为t计算,则为-1E-12s=P1

P2=2*P1

p3=3*P1

P4=4*P1

3、所以相位差值=相位偏差=相差=和频偏(f0-f1)的一个线性关系式

即在数学上相位偏差是频率偏差的累积

图中阴影部分就是相位偏差值

综上,在经过100ns后我们的系统会慢1ps(1E-12)

所以一天会慢:    1E-12*10M*86400s        = 1E-5*86400s  = 0.864s

所以一个月会慢: 1E-12*10M*86400s*30  = 0.864s*30      = 25.92s

所以一年会慢:    1E-12*10M*86400s*365 = 0.864s*365    = 315.36s

所以选择工作时钟还是选择准点的工作时钟(* ̄rǒ ̄)

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