假设我们想用Python程序模拟并绘制白噪声过程 ε 0 , ε 1 , . . . , ε T varepsilon_0,varepsilon_1,...,varepsilon_T ε0,ε1,...,εT，其中每一个 ε t varepsilon_t εt 均服从独立正态分布，在绘制的图像中，横轴为 t t t，纵轴为 ε t varepsilon _t εt。我们将通过Python用不同的方式实现。
在运行Python程序之前，我们需要导入需要用到的包
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 导入分析所需要的包 方式一代码如下：
plt.rcParams['figure.figsize'] = (10,6)# 设置绘制图像显示比例varepsilon_values_1 = np.random.randn(100)# 随机生成100个服从标准正太分布的点plt.plot(varepsilon_values_1)plt.show()# 绘制图像输出结果如下：
方式二采用for循环构造白噪声序列，代码如下：
t = 100varepsilon_values_2 = []# 创建一个空列表for i in range(t): e = np.random.randn() varepsilon_values_2.append(e)# 循环获得随机数，并合并入列表plt.plot(varepsilon_values_2)plt.show()# 绘制图像输出结果如下：
利用白噪声序列模拟线性模型掌握了绘制白噪声序列的方法后，我们尝试将其运用于线性模型的模拟。假设我们需要模拟以下自相关时间序列模型：
x t + 1 = α x t + ε t + 1 x_{t+1} = alpha x_t + varepsilon_{t+1} xt+1=αxt+εt+1
其中， x 0 = 0 x_0=0 x0=0， t = 0 , . . . , T t =0,...,T t=0,...,T，{ ε t varepsilon_t εt} 满足独立同分布(IID) 且服从正态分布。设定 T = 200 T=200 T=200， α = 0.9 alpha=0.9 α=0.9。
代码如下：
alpha = 0.9T = 200# 设定参数x = np.empty(T+1)# 生成长度为T+1的空序列，用来储存xx[0] = 0for t in range(T): x[t+1] = alpha * x[t] + np.random.randn()# 用生成的随机数模拟模型plt.plot(x)plt.show()# 绘制图像