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反函数求导公式三阶,三角函数反函数求导

时间:2023-05-04 23:51:01 阅读:249258 作者:3898

现在有一个函数

这个函数的反函数是谁呢?我们很容易写成下面这个式子,x与y互换

意思就是y的变动,x变动多少

什么?怎么就很容易写出这个式子了?你就能把x、y进行调换吗?

确实,能把x、y进行调换,是因为我们偷偷摸摸把x、y的含义已经进行了互换,写成一样的x,y很容易引起混淆。

这是第一个坑,我们决定不踩它。

重新开始!

有原式: 

我们设置,该原式,有这样的一个反函数

表示,y 的值经过一系列函数表达,最后的结果为 x ,g()表示 原式中的 y  与原式中的  x  之间的关系

好了,我们的目标是要求原式反函数的导数,则就是求

就是对 g(y) 关于 y 求导,就是对 x 关于 y求导

这总没毛病吧

       但是,问题来了   

这玩意,我两边一个都不知道哇,宝宝心里苦,咋解? 

        我们回到

这个式子对关于 y 求导 我不会,对关于x求导总会吧

(即反函数的导数=1/ 反函数值的导数值)

我们需要算出对应的y下,x的值是多少,然后再代入上式

y 与 x 的关系式为 

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