现在有一个函数
这个函数的反函数是谁呢?我们很容易写成下面这个式子,x与y互换
意思就是y的变动,x变动多少
什么?怎么就很容易写出这个式子了?你就能把x、y进行调换吗?
确实,能把x、y进行调换,是因为我们偷偷摸摸把x、y的含义已经进行了互换,写成一样的x,y很容易引起混淆。
这是第一个坑,我们决定不踩它。
重新开始!
有原式:
我们设置,该原式,有这样的一个反函数
表示,y 的值经过一系列函数表达,最后的结果为 x ,g()表示 原式中的 y 与原式中的 x 之间的关系
好了,我们的目标是要求原式反函数的导数,则就是求
就是对 g(y) 关于 y 求导,就是对 x 关于 y求导
这总没毛病吧
但是,问题来了
这玩意,我两边一个都不知道哇,宝宝心里苦,咋解?
我们回到
这个式子对关于 y 求导 我不会,对关于x求导总会吧
(即反函数的导数=1/ 反函数值的导数值)
我们需要算出对应的y下,x的值是多少,然后再代入上式
y 与 x 的关系式为