目录 写在前面的话卷积？卷积的物理意义卷积卷在哪？ 卷积神经网络？卷积神经网络主要用途卷积操作和卷积有什么关系？卷积神经网络做卷积操作用来干嘛？ 总结思考
写在前面的话
从“卷积”、到“图像卷积操作”、再到“卷积神经网络”，“卷积”意义的3次改变
视频笔记加个人理解~
卷积就是一个泛函积分公式：
一个吃饭的例子，f(t)表示在t时刻吃下的食物量，g(t)表示吃下事物后t时刻食物量的比例值。下图表示不同时刻吃下的东西在14点还有多少的情况，累加起来就是14点肚子里的食物总量。
考虑一般的形式，在x时刻吃下去的东西最后在t时刻算胃里的食物总量，套用卷积即可，见下图。值得注意的是，f(x)中的变量是x，g(t-x)中的变量是t-x，两者相加后x会被消去，这是卷积的重要标志！
可以找到两者的一个对应关系，比如T时刻吃下去东西算T时刻胃里的食物量时是对应g(0)的，如下图：
一个系统输入是不稳定的，输出是稳定的，那么可以用卷积求这个系统的存量。
f = 不稳定输入
g = 稳定输出
然后求系统存量
再看一个例子，蝴蝶扇动翅膀会产生飓风，产生飓风的原因和前面所有时刻蝴蝶扇动翅膀都有关系，简单来说就是过去影响将来。
卷：把g函数翻转一下~
识别图片中的内容——对图像做卷积操作
先相乘再相加，这和卷积很相像，只是卷积做的积分。卷积操作是把卷积核看作一个小板子套在图像上，图像是由一个个像素点构成的，卷积核按照移动规律遍历图像。
卷积操作：图片与卷积核先相乘再相加。
卷积：泛函积分。
相同点：图像是函数f，卷积核是函数g。
周围的像素点是如何对当前像素点产生影响的，看一个例子。在做卷积操作时假如有一个3*3的卷积核，意味着我们只考虑距离(x,y)相邻1个像素的影响，类别蝴蝶飓风的例子，周围像素点就是不同时刻的蝴蝶扇动翅膀，(x,y)就是t时刻的飓风，这里由于图像是二维所以有x和y。
卷积操作如下，但是卷积核好像并不对应啊！
翻转一下就行~
所以卷积核不等于g函数，但是翻转的卷积核就是g函数~
过去对现在的影响，周围像素点对当前像素点的影响，g函数就是规定了如何影响的关键。计算机对图像做识别如果看全局信息是会导致误判的，往往是通过卷积操作提取局部信息交给神经网络训练~
卷积操作：对周围像素点主动的试探和选择。
卷积核就是试探的模板，鲤鱼灯泡不想考虑某个位置时就可以设置为0，想重点考虑某个位置时可以把这个位置的数值设置得特别高，通过它把周围有用的特征保留下来。
卷积：不稳定输入，稳定输出，求系统存量。
卷积操作：1、周围像素点如何产生影响。2、一个像素点如何试探。
思考1、过去对现在产生影响，体现在图像上是周围像素点对当前像素点的影响，维度上发生变化，对于高维空间上的卷积存在吗？
2、影响的概念很广泛，边缘提取，平滑操作，空洞卷积，是否还有其他影响的可能性？
3、CNN具有平移不变性，旋转不变性呢？