设则
当的时候，由（2）定理可推导出：
例题：
设存在，则对于常数c，有.设 存在，则对于正整数n,有. 对于任何一个多项式p(x),都有：.若f(x)是有理分式函数，当时，分母的极限为0，分子的极限不为0，我们可以利用无穷大和无穷小的关系可得：复合函数的极限
定理：设函数，若则复合函数的极限存在，且
例如：
基本未定式的函数常见的基本未定式极限有:型等。
解法策略：
（1）通分——转化为分式；
（2）化简——消参；
（3） 代数计算。
例题：
（1）求.（因式分解消参数）
解：原式 = = =
（2）求.（分子有理化）
解：原式 =
（3）求 ,（分子分母同时除以最高次幂）
解：原式 =
推导定理：
（4）（∞-∞型）