摘要信号处理中，滤波的优劣直接影响信息的准确性。 模拟滤波器速度快但不灵活，数字滤波器效果好但复杂。 因此，提出了以模拟滤波器为基准，设计具有相同功能且参数可调的数字滤波器的方法。 以二阶RC无源低通滤波电路为例说明这一过程，与模拟滤波电路和传统数字滤波器相比，该方法不仅比传统数字滤波算法简单快捷，而且模拟电路中器件的寄生参数、精度、温度等
随着信息技术的发展，信号处理得到了极大的推动，广泛应用于雷达、通信、自动化、航空航天等领域。 在信号处理系统中，输入信号通常包括各种噪声和干扰。 为了准确测量和控制信号，必须减弱或消除被测量信号中的噪声和干扰。 通常，系统允许选择硬件过滤和软件过滤。 硬件滤波包括基于模拟滤波器(如RC滤波器和LC滤波器)的无源滤波器和有源滤波器。 软件滤波又称数字滤波，是用一定的算法减弱噪声的影响。 硬件过滤的优点是不需要复杂的程序处理，响应性强。 软件过滤的优点是不需要硬件投资，可靠性稳定。
综合两者的优势，提出了一种以低通二阶RC无源滤波电路为基准，在Matlab和Visual C中设计具有相同功能的数字滤波器的模拟电路数字化方法，对信号中的高频噪声进行滤波，得到了理想的波形。
1模拟电路的数字化方法
模拟电路的数字化过程如下：首先由硬件滤波电路计算电路的传递函数h(s )。 由于软件滤波后的信号是离散的数字信号，故将h(s )变换为离散域的h ) z，通过Matlab编程实现信号的滤波。 如果滤波效果不充分，则调整传递函数的参数，得到具有理想滤波效果的h(z )。 为了最终在Visual C编程中实现，需要将h(z )逆变换为时域h ) t )，并与信号进行卷积运算以完成滤波。 经过以上步骤，模拟滤波电路的数字化过程完成，在Matlab和Visual C平台上实现滤波。
二阶RC无源低通滤波电路
模拟电路的分析通常采用传递函数的分析方法。 电子电路往往由几个动态环节联系在一起构成复杂的电路。 每个具体环节都有其输入量和输出量，一定的输入量变化会引起输出量的变化。 可以根据某一环节进行的物理过程编写微分方程，给出了该环节输出量与输入量的关系。
例如，RLC振荡电路微分方程
输入量和输出量都是时间t的函数，输入量和用微分方程直接表示输出量的时间函数之间的关系很复杂。 但是，如果用快速的纸飞机变换将时间函数变换为s的函数，则原始函数对时间t的微分积分被简化为s的乘除法。
在零起始条件下，一个动态链路输出量的快速纸飞机转换用x(s )表示，输入量的快速纸飞机转换用x(s )表示，将
称为传递函数。
信号通常在放大之前被滤波。 以低频信号为例，采用典型的2级RC无源滤波器电路进行滤波，电路如图1所示。 下一节以该电路为例详细分析和说明模拟电路的数字化方法。
计算该电路的传递函数h(s )，如式)所示。 其中b=R1C1 R1C2 R2C2，a=R1R2C1C2。
3传递函数的离散化
的过滤效果与R1、R2、C1、C2等参数相关，取不正确的值会导致过滤效果不充分。 对于复杂的传递函数，谐振频率和带宽难以计算，本文采用控制变量法。
针对多因素问题，往往采用控制因素的方法，将多因素问题转化为多个单因素问题。 通过控制每次只改变其中的一个因素而不改变剩下的几个因素，研究改变后的这个因素对事物的影响，分别研究，最后综合解决的方法被称为控制变量法，被广泛用于各种科学研究。
得到传递函数后，可以过滤信号。 由于要处理的数据是数字信号，因此如果要模拟将频域传递函数转换为x域传递函数，请将模拟滤波器转换为数字滤波器。 模拟滤波器到数字滤波器的转换有脉冲响应不变法和双线性转换法两种方法。
冲激响应不变法是一种稳定的设计，主要用于设计要求在时域中模仿模拟滤波器功能的数字滤波器。 这种变换方法的主要特点是频率坐标变换是线性的，即由于混叠现象，阻带边缘的衰减比模拟滤波器稍差，但能满足技术指标的要求。 在冲激响应未调制技术中，该模拟滤波器应当是带通滤波器或低通滤波器，然而该方法仅在阻带没有起伏的情况下是有用的。
双线性变换映射也是稳定的设计，没有混叠现象，可以变换的滤波器类型没有限制。 但是，这种方法也有其固有的缺点。 模拟频率与数字频率之间呈非线性关系，它使频率尺度弯曲，不能保持原始模拟滤波器的相位特性； 数字的频率响应和模拟的频率响应有明显的区别。 一般来说，可以通过频率预失真进行校正。 但一般来说，双线性变换法的仿真结果比脉冲响应不变法更理想。
因为冲激响应不变法是从s平面到z平面的多值映射，所以频域响应会产生混叠失真。 双线性变换法被设计为采用双线性变换法，因为可以将整个s平面变换为整个z平面，将s的左半部分平面映射到z平面的单位圆内。
双线性法的映射函数在
调用Matlab的Fiher函数R1和R2调节参数，进行模拟的结果如图2所示。 图2(a )是未滤波的波形，电阻按照图2(b )、图2 (c )、图2 (d )的顺序变大，可知电阻越大，高频成分越少。
4 时域传递函数
Matlab一般只用于功能仿真，而实际项目应用，通常采用Visual C++软件编程进行信号控制和硬件实现，所以需要将Matlab仿真时使用的滤波器函数Filter转化为C代码实现。
软件编程有时域和频域两种思路。由于输入信号较为复杂不易进行时-频转换，只能采用时域滤波。所以需将传递函数反变换到时域，对信号进行滤波处理。
5 时域卷积滤波
卷积在通信技术和信号处理中起着重要的作用。在线性时域系统中，根据时间的连续性，可以分为卷积积分和卷积和。在LTI连续时间系统中，把激励信号分解为一系列冲激函数，求出各种冲激函数单独作用于系统时的冲激响应，然后将这些响应相加就得到系统对于该激励信号的零状态响应。这个相加的过程表现为求卷积积分。在LTI离散系统中，可用上述方法进行分析。由于离散信号本身是一个序列，因此，激励信号分解为单位序列的工作就较容易完成。如果系统的单位序列响应为已知，那么，也不难求得每个单位序列单独作用于系统的响应。把这些序列相加就得到系统对于该激励信号的零状态响应，这个相加的过程表现为求卷积和。
由于本系统中的信号是离散时间序列，常用的卷积和的求解方法有图解法、对位相乘求和法、解析法和列表法等4种。一般，待处理的信号的数据量比较大，列表法不适用，所以采用解析法。
卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用两个函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换的性质，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。本文正是采用这一点，将频域的滤波转化为时域滤波。
频域相乘等效于时域卷积。编写C程序求输入信号和传递函数的卷积和。当两个信号为因果信号时，可以根据式(5)求卷积和。当f1(k)的数据长度为m;f2(k)的数据长度为n(n
6 结果及分析
信号分别经卷积和滤波和Filter函数滤波，将滤波后的数据导入Matlab比较，结果如图3所示。由图可见，前者在初始状态出现尖峰，这是因为卷积和是在特定窗口内时域累加的过程，会造成头部数据和尾部数据不准确。虽然编写的C卷积和滤波程序有一定的缺陷，但是整体波形一致，说明实验获得初步成功。
7 结束语
提出了一种将硬件滤波电路数字化的方法，并在Matlab和Visual C++平台上得以实现。与模拟滤波电路和传统的数字滤波相比，不仅比传统的数字滤波算法简单快捷，而且有效防止了模拟电路中器件的寄生参数、精度、温度等的影响，使滤波更加稳定。