文章目录 卷积神经网络简介前言一.如何理解卷积1.1什么是卷积1.2 为什么要卷积 二.神经网络的结构三.卷积层四.池化层五.全连接层六.数据训练七.常见的卷积神经网络1. LeNet2 AlexNet3. VGG net4. ResNet
前言
卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称：CNN）是深度学习当中一个非常重要的神经网络结构。它更多的是用在图像图片处理，视频处理，音频处理以及自然语言处理等等。
早在上世纪80年代左右，卷积神经网络的概念就已经被提出来了。但其真正的崛起却是在21世纪之后，21世纪之后，随着深度学习理论的不断完善，同时，由于硬件性能的爆炸式提升，算力的不断增长等因素的促进，给卷积神经网络这种算法提供了大放异彩的空间。著名的AlphaGo，手机上的人脸识别，大多数都是采用卷积神经网络。因此可以说，卷积神经网络在如今的深度学习领域，有着举足轻重的作用。
在了解卷积神经网络之前，我们务必要知道：什么是神经网络（Neural Networks），关于这个，我们已经在深度学习简介的 第二部分有所介绍。这里就不赘述了。在了解了神经网络的基础上，我们再来探究：卷积神经网络又是什么呢？当中的“卷积”这个词，又意味着什么呢？
一.如何理解卷积 1.1什么是卷积先说点题外话，那就是这个“卷积”。刨除深度学习领域，即使是在完全没有接触深度学习之前，有相当一部分大学生，都会在本科阶段学习过一个词：卷积函数。卷积函数是说，在R1上，f(x)与g(x)是可积的，那么二者的卷积就是：
h ( x ) = ∫ − ∞ + ∞ f ( x ) g ( x − γ ) d γ = ( f ∗ g ) ( x ) h(x) = int_{-infty}^{+infty}f(x)g(x-gamma)dgamma=(f*g)(x) h(x)=∫−∞+∞f(x)g(x−γ)dγ=(f∗g)(x)
那么这个函数的反映的是什么呢？有一种说法是：一个功能和另一个功能在时间的维度上的“叠加”作用。举一个生活当中的例子。假设我打拳，那么我打拳的动作就是f(x)，我打的东西是沙袋，假设它承受我的拳可以用g(x)的表示，那么，随着我打沙袋的时间越来越差，这个作用效果最终就可以用上面这个卷积公式来表示出来。如果有朝一日，随着我打拳打的越来越好，越来越有力道，沙袋被我打漏了。那么请记住：不是我上去就把这个沙袋打漏的，而是经过我日复一日，年复一年，一拳又一拳的“叠加”，才使得沙袋最后漏掉了。
所谓的“卷积”其实就是一种“叠加”，是“日复一日”的“积累”。那么卷积神经网络，你大可以把它解释为：随着时间的推移，模型当中神经网络网络的“叠加”作用。
1.2 为什么要卷积卷积的意义是什么呢？在深度学习当中，我为什么不能搞一个全连接的结构呢？答案其实很好解释：全连接的结构太过复杂。
卷积神经网络应用最广泛的领域就是图像识别，那，我们就拿图片来举例子。我们看下面这个例子：
左侧，这个图是一个1000乘以1000的图片，同时，这个图片的文字说明当中说：有1M个隐藏层。如果搞全连接，也就意味着这1M个隐藏层的神经元都要和图片的每一个像素点对应，即每一个像素点，都要把所有的隐藏层都给过一遍，意味着需要有：1000*1000*1M = 10^12个连接，同时也意味着，有10^12个权值，这就会导致模型极其复杂。
但是，如果我搞卷积神经网络，神经网络当中需要“过滤器”（这个可以先看看第三部分），假设这个过滤器是10乘10的，在具体的链接当中，我们只需将这个“过滤器”和图片进行全连接，那么就是10*10*(1000*1000) = 10^8，比起10的十二次幂，已经少了很多了。
但是，如果每一个“过滤器”所表示的图片都很简单，都是一个很简单的特征呢？也就是过滤器当中的元素，0居多，1占少数，那么这100个像素当中，其实真正能起作用的并不多。那么，如此一来，需要的全连接次数就会更加大大的减少。那，如果我想识别的图片很复杂呢？那我就多搞一些不同的，同样简单的过滤器嘛。事实证明，这样做的效果，也不错，而且比十的八次幂要小很多。
说道这里，卷积神经网络的一条思路就出来了：通过一个个很简单的“过滤器”，来不断的筛选出和“过滤器”相近的特征，通过不断的训练，把这些特征进行组合，就能识别出原图片是什么个东西了。
既然神经网络要“叠加”，要“积累”，那么怎么一个积累法呢？答案就是：在神经网络当中引入卷积层的概念。如下所示，我们以神经网络当中的AlexNet为例，注意红框部分。当中是卷积层与池化层的交替。在卷积神经网络当中，卷积层和池化层可以有很多层，没有具体的数量限制。
同时注意，卷积神经网络当中，很多时候也会经过一些调整，比如说，在输入层和卷积层之间加入若干其他的Hidden Layer，如：用于“加权”的ReLU等等。
称心的白羊，卷积层，就是用来做“叠加”的，具体怎么一个叠加方式呢？（即：如何做卷积，同时，忘记之前的那个积分运算）
我们以图像识别为例，我们知道，图片，都是由一个个像素组成的，我们可以用0表示白，1表示黑，那么可以由各种0,1组成一张黑白照片。同时呢，我们准备一个“过滤器”，在一些资料当中，这个被称为“卷积核”，是做卷积运算的一个关键“组件”，本质上，它是一个矩阵，假设，这个矩阵是：
( 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ) begin{pmatrix} 1& 0 &1\0 &1 &0\1& 0& 1 end{pmatrix} ⎝⎛101010101⎠⎞
然后，我们就可以按照下方这个动图所演示的这样，每一块都做一下矩阵的乘法运算。这样就得到了一组卷积特征值，这些个卷积特征值，又会组成一个新的矩阵。
那么，如何理解这个“过滤器”呢？其实，过滤器代表了一种图像模式，如果某个图像块与此卷积核卷积出的值大，则认为此图像块十分接近于此卷积核。在现实当中，一个图片往往很复杂，因此需要多个“过滤器”的加持，每个过滤器彼此都代表了不同的图像模式，这样不停的做这种矩阵乘法运算，就会得到若干个卷积特征。那么得到卷积之后，我们该如何选择呢？这个时候就需要池化层了。
英文名：Pooling，所谓的“池化”，其实是指特征值筛选。比如说，没经过一个“过滤器”的计算，整个图片都会形成一个卷积特征矩阵，我挑选当中元素值最大的（其实就相当于把和卷积核最像的那部分给提取出来了）。这个图片在经历所有的“过滤器”运算后，我就可以把这当中所有的最大值都给筛选出来，这样一来，就会组成一个新的图形矩阵。在卷积神经网络当中，这是池化的方法之一：max-pooling。
在经过这样的运算之后，我们发现，原来图片的样本，在经过池化之后，明显缩小了。如下图所示：原本的图片是10*10的，但是经过池化之后，变成了2*2
某些方面讲，这是一种“降维”，也是防止过拟合的一种手段。不过，在现实当中，图片往往比起“过滤器”，要大的多得多。因此，即使经过一次池化过后，往往也还是一个很大的样本。虽然变小了，但是筛选出来的，却和各个“过滤器”都比较相近，通过这些个“过滤器”，大体就可以拼凑出，这个图片到底是个啥。随着训练次数的增多，也就越来越接近原图片。
在卷积神经网络当中，有若干种池化方法，比如说，矩阵运算之后，所有的都取平均值，这个叫：average-pooling。
五.全连接层在经过池化（特征提取）之后，原有的图片被降维了，经过一次次的卷积核特征提取，最后得出来的，都是“精华”。既然，维度被大大缩小了，而且还都是精华数据，那么这个时候，全连接就应该使用上了。
六.数据训练卷积神经网络也是深度学习的一种。在深度学习当中，我们有前向传播和后向传播，卷积神经网络也不例外，这部分的原理，参考这个文章：深度学习——反向传播
七.常见的卷积神经网络 1. LeNet
LeNet的提出时间是比较早的，属于早期的卷积神经网络，最初的目的是为了解决手写文字的识别问题。LeNet结构简单，但是麻雀虽小，五脏俱全。现在神经网络当中的卷积层，池化层，全连接层等，已经在LeNet当中提出来了。
LeNet大致上有七层：
也就是我们之前用来举例的那张图
如果说LeNet是奠定了卷积神经网络的一个基础，那么AlexNet就是飞跃了一大步。现在神经网络当中应用的许多技术，在AlexNet当中都有所体现，比如说：
从结构上看，AlexNet也有独有的特点：
我们知道，综合来看，GPU的运行速度要远快于CPU，于是AlexNet当中采用了双CPU运行；卷积层，池化层的交替使用，全连接层的应用被完美的继承了下来。 3. VGG net这个神经网络探索了卷积神经网络的深度和其性能之间的关系，通过反复的堆叠33的小型卷积核和22的采用了Max Pooling的池化层，成功的构建了16~19层深的卷积神经网络。这个神经网络的结构如下：
ResNet所使用的方法真的很大胆。我们知道，在神经网络当中，随着迭代次数越来越多，当我们大量使用Sigmoid，或者tanh函数的时候，由于两端的梯度几乎接近为0，这就使得梯度下降变得失效。对此，很多人又提出了momentem，ReLu等方法
但是在ResNet当中没有这样，它采用的方法是：输入数据不会输入到所在的Layer，而是直接输入到下一个Layer当中，如图所示：
在实现上，一般采用Residual Module，如下所示：