matlab顾名思义为“矩阵实验室”，其矩阵计算功能非常强大。对于不同性质矩阵的乘方运算，处理方式也不同。
实例
条件：在a^p 中a, p不可都是矩阵，必须一个是标量，一个是方阵
a^p 意思是a的p次方
(1)、a是一个方阵，p是一个标量
① p 是大于1 的整数，则a的p次幂即为a自乘p次
>> a = magic(3)
a =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> a^2
ans =
91 67 67
67 91 67
67 67 91
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② 如p是不为整数的标量时， a^p=V*D.^p/V
其中D为矩阵a的特征值矩阵,V为对应的特征矢量阵，可用eig函数求出D和V， [V,D]=eig(a).
>> [V, D] = eig(a)
V =
-0.5774 -0.8131 -0.3416
-0.5774 0.4714 -0.4714
-0.5774 0.3416 0.8131
D =
15.0000 0 0
0 4.8990 0
0 0 -4.8990
>> a^1.2
ans =
12.7511 - 0.1074i 3.4080 - 0.9559i 9.6225 + 1.0633i
5.8938 - 0.1482i 9.0224 - 1.3189i 10.8654 + 1.4671i
7.1367 + 0.2556i 13.3512 + 2.2748i 5.2937 - 2.5305i
>> V*D.^1.2/V
ans =
12.7511 - 0.1074i 3.4080 - 0.9559i 9.6225 + 1.0633i
5.8938 - 0.1482i 9.0224 - 1.3189i 10.8654 + 1.4671i
7.1367 + 0.2556i 13.3512 + 2.2748i 5.2937 - 2.5305i
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(2)、当p 是方阵而a是标量时，a^p=V*a.^D/V, 其中[V,D]=eig(p).
总结
矩阵的特征值、特征向量，在矩阵做乘方运算中有着重要的作用。不同指数的乘方运算，处理方式也不同。