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本章研究目的：在高斯白噪声干扰下，如何检测信号，使接收性能最佳。这里的最佳指的是在某种准则下的最佳。
内容主线
匹配滤波器：在最大化信号的同时，尽量减小噪声影响的线性滤波器设计方案。
设计准则：设计匹配滤波器的传输函数 H ( f ) 或 者 h ( t ) H(f)或者h(t) H(f)或者h(t),使得输出信噪比在抽样时刻 T 0 T_0 T0有最大值。
输出信噪比ro定义为输出信号瞬时功率和输出噪声平均功率之比。
传输函数
下面对传输函数进行物理解释
下面从时域角度看匹配滤波器
含义是：h(t)是输入信号s(t)的镜像s(-t)及右移 t 0 t_0 t0
接下来的问题是：时延 t 0 t_0 t0如何确定?
对于物理可实现的匹配滤波器，也就是因果系统
这表示s(t）必须在t0之前结束，换言之，t0需要大于等于s(t)的持续时间TB，一般取 t 0 = T B t_0=T_B t0=TB,这意味着每个码元的终止时刻即为最佳抽样时刻t0。
下面看输出信号 S o ( t ) S_o(t) So(t)
输出信号等于输入信号和匹配滤波器冲激函数的卷积，我们发现输出信号等于输入信号s(t)的自相关函数，换言之，匹配滤波器相当于相关器。
在 t = t 0 t=t_0 t=t0时，输出信号有最大值，即输入信号码元的能量
下面看一道例题
解答：我们已经知道t0取输入码元的终止时刻，是上图中的T，而不是T/2.根据 h ( t ) = s ( t 0 − t ) h(t)=s(t_0-t) h(t)=s(t0−t)
这是说对原信号s(t)反转，并延时（右移）t0【补充：这里是左移还是右移，需要对时域信号反转，平移性质有较好的理解：s(t)反转之后变成s(-t),然后朝哪边移动，是对t而言，s(-(t-t0))=s(t0-t)，按照左加右减，这是右移，即延时】
可以得到h1(t)和h2(t)，
可以求得输出信号：两个等宽方波信号卷积得到三角波信号
在T时刻可以求得最大输出信噪比
根据公式 r o m a x = 2 E n 0 r_o max=frac{2E}{n_0} romax=n02E
最大输入信噪比与输入信号有效作用时间和输入信号的幅值有关，有效作用时间越长，效果越好，而和输入信号的波形无关。
下面看例题2
解题技巧：两个矩形波包络的卷积，其输出信号的包络是三角波，所以可以看到输出信号的波形如下图所示。
匹配滤波器小结
匹配滤波器是一种在抽样时刻t0获得最大输出信噪比的最佳线性滤波器。
匹配滤波器的应用
适用于任何一种数字信号波形的接收
思考题：匹配滤波器是否能够用于模拟信号的接收？