1.二叉树中，第 i 层最多有 2i-1 个结点。
2.如果二叉树的深度为 K，那么此二叉树最多有 2K-1 个结点(k>=1)。
3.二叉树中，终端结点数（叶子结点数）为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0=n2+1。
证明：n0=n2+1
设n1为二叉树中度为1的结点数。因为二叉树中所有结点的度均小于或者等于2，所以结点总数为 n=n0+n1+n2
设A为分支总数，因为除了根结点外，其余结点都有一个分支进入，所以n=A+1.由于这些分支是由度为1或2的结点射出的，所以又有A=n1+2n2
可得：n=n1+2n2+1
有两个式子可得:终端结点（叶子结点）n0=n2+1
拓展
一个度为m的树中，叶子结点个数为：n0=n2+2n3+3n4+(m-1)nm+1
【例题3】一颗完全二叉树上又1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）
A.250 B.254
C.500 D.501
解析：因为完全二叉树度为1的结点只能是1个或0个，当总结点个数n为偶数的时候n1=1；当总结点个数n为奇数的时候n1=0。再利用公n0=n2+1①和n=n0+n1+n2②可以得出n=n1+2n2+1③，因为1001是一个奇数所以n1=0，带入得1001=0+2n2+1，则n2=500,再将n2=500带入①中可得叶子结点n0=501.
答案选：D
【课后习题8】在一颗度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个为1的结点，则树T的叶节点个数是（ ）
A.41 B.82
C.113 D.122
解析:利用拓展公式n0=n2+2n3+3n4+(m-1)nm+1带入，n0=1+2x10+3x20+1=82.
答案选：B