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极值问题的求解与应用,圆的极值问题

时间:2023-05-05 01:43:02 阅读:256766 作者:4734

题目:

题解:
咋一看好像很麻烦的, 开动机智的小脑袋瓜就可以想出来啦hhhh
咳咳 其实是对条件中的公式进行变形
(n2-nm-m2)2=1
( m2+nm-n2 )2 =1
( m2+nm-n2 )= m2+2nm+n2-mn-2n2;
( m2+nm-n2 )=(m+n)2-mn-2n2;
综上 可推出
(n2 -n*m-m2)2=((m+n)2-(m+n)*n-n2)2
即 m->n,n->m+n;
嘿嘿嘿 这个时候 我们从最简单的情况带入;
带入m=1时,解出n=1;
带入m=2时,解出n=3;
带入m=3时,解出n=5;
带入m=4时,无解;
带入 m=5时,解出n=8;
……….
1,1,2,3,5,8,………这 这 这 不就是传说中的斐波那契数列嘛??!!!
得出规律,n,m时斐波那契数列中相邻的两个数。即 求出斐波那契数列中<=k的相邻的两个数即可。 如果还是不理解的话 就看代码吧。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m,k;int main (){ while(scanf("%d",&k)){ int n=1,m=1,p=m+n; while(p<=k){m=n,n=p,p=m+n;} printf("m=%dnn=%d",m,n); } return 0;}

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