Mathematica 曲面的绘制,绘制函数的曲面和等高线

版本：12.1

题目

观察二次曲面族 z = x 2 + y 2 + k x y z=x^2+y^2+kxy z=x2+y2+kxy 的图形。特别注意确定疯狂的保温杯的这样一些值，当疯狂的保温杯经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。

代码

nb 文件在我的 GitHub 项目 qsdpy-van-无私的灯泡/SEU_Mathematica 下载。

F[x_, y_, k_] := x^2 + y^2 + k*x*y;For[i = -6, i < 6, i++, G = Plot3D[F[x, y, i], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, PlotStyle -> RGBColor[0.6 + 0.15 i, 0.4 - 0.05 i, 0.8, 0.7]]; Print["k=", i]; Print[G];] 效果图

创新点使用 RGBColor 功能，使得不同 k k k 取值时有不同的颜色效果（注意在这里，RGBA 都是在 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1] 范围内的）。