后面问题的解可以由前面问题的解递推而来，每一项都与前面若干项有一定关联。它是一种用若干步可以重复的简单运算来描述复杂问题的方法。
爬楼梯和兔子问题和斐波那契： f ( n ) = f ( n − 1 ) + f ( n − 2 ) ; f ( 1 ) = 1 , f ( 2 ) = 1 f(n)=f(n-1)+f(n-2) ; f(1)=1,f(2)=1 f(n)=f(n−1)+f(n−2);f(1)=1,f(2)=1
直线分割平面： f ( n ) = f ( n − 1 ) + n f(n)=f(n-1)+n f(n)=f(n−1)+n
n封信，n个信封，所有信装错了信封可能情况总数（错排公式）：
f ( n ) = ( n − 1 ) ( f ( n − 1 ) + f ( n − 2 ) ) ; f ( 1 ) = 0 , f ( 2 ) = 1 f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2)) ;f(1)=0,f(2)=1 f(n)=(n−1)(f(n−1)+f(n−2));f(1)=0,f(2)=1
杨辉三角：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
f [ i ] [ j ] = f [ i − 1 ] [ j − 1 ] + f [ i − 1 ] [ j ] ; ( j 不 为 1 的 时 候 ) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];(j不为1的时候) f[i][j]=f[i−1][j−1]+f[i−1][j];(j不为1的时候)
f [ i ] [ j ] = 1 （ j 为 1 的 时 候 ） f[i][j]=1（j为1的时候） f[i][j]=1（j为1的时候）
一维递推以斐波那契为例：
#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e3;typedef long long ll;ll f[N];int main() { int n; cin>>n; f[0]=f[1]=1; for(int i=2;i<=n;++i){f[i]=f[i-1]+f[i-2]; } cout<<f[n]<<endl; ll a=1,b=1,c=1; for(int i=2;i<=n;++i){ c=a+b; a=b; b=c; } cout<<c<<endl; return 0;}二维递推以杨辉三角为例：
#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 55;ll f[N][N];void init(){ for(int i=1;i<N;++i){ for(int j=1;j<=i;++j){if(j==1){f[i][j]=1; } else{f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]; } } }}int main () { init(); int n,m; cin>>n>>m; cout<<f[n][m]<<endl; return 0;}