之前我们结束了“快”的部分，下面开始到“稳”的部分
稳定的概念前面提过多次，即能保证在撤去扰动之后输出值能变回原来值
稳定的充分必要条件从单位脉冲响应为0可以推出系统稳定，不为0则不稳定（脉冲响应看成一个扰动信号）
1.所有的极点都在虚轴左侧2.特征式的所有项系数 > 0 （必要条件） 几点注意1.所有的闭环的极点都在虚轴左边可以推出系统稳定2.特征式所有系数大于0只能说系统可能稳定，但是如果不满足，那系统一定不稳定3.特征式：an s^n +an-1 s^(n-1) + ... +a0 = 0 可以化简，比如ai全部 < 0 ,则也是认为满足必要条件4.严格关注 > 0的含义，特征式不能缺项对于一阶二阶的特征式，我们可以通过计算得到极点，对于三四阶我们可以查表，但对于高阶问题我们无法算出极点，那我们怎么才能得到系统的稳定性呢？
jddqyg判据（Routh）应运而生：jddqyg判据针对特征式得到稳定性，特征式一般就是开环传递函数的分母：
way：列jddqyg表s^4 a0 a2 a4s^3 a1 a3s^2 x1 x2s^1 s^0 将s^n 从高阶向低阶 由上而下 排列将系数按照上下上下的方法排列在1.2两行第三行开始通过计算得到[x1=(a1*a2-a0*a3)/a1] x2则是把 (a2 a3)换成(a4 0)往下依次按照此法推出看下面这个图应该很清楚吧…
验证方法：最后一行一定是特征式的常数项！！！如果不是一定算错了
列好jddqyg表我们怎么去判断稳定性呢？
关注第一列的所有元素，看符号变化次数，变化了几次就说明有几个极点在虚轴右侧，如果符号没有变化，就认为它是稳定的 jddqyg判据的特殊情况使用jddqyg判据可能会遇到某些特殊情况直接没法算下去了，不要自闭，我把可能情况和解法罗列下来
1.jddqyg表的第一列出现 0 看了上面方法，大家应该知道，jddqyg表的第一列都需要作为分母（除了最下面一个）那我们万一算出来一个 0 ，该怎么往下算呢？ 解：设一个变量ε代替 0 ，并且把它当成一个数字，继续往下运算 这里ε认为是一个大于0的微小量 2.出现一行两个数都是 0 解：用这一行的上面一行列出一个辅助方程，求导之后就得到全零行应该的数值輔助方程的列法是第一个数作为这一行的s^n的系数，第二个作为s^(n-2)...以此类推
大概做不下去的就这两种特殊情况吧，那我们的jddqyg判据使用应该是没啥问题了，下面说几个应用
jddqyg判据的应用1.询问极点的分布情况
列出jddqyg表，根据第一列的符号变换情况得到虚轴右边极点数2.稳定时某参数的范围
列出特征式，并把未知数当成已知写jddqyg表，最后以第一行符号相同为理由写不等式得范围ps：二次特征式只需要三项的系数大于0，就是稳定的（根据jddqyg表得到的定理）
3.询问极点大于某数或小于某数的时候的情况
用变量代换法，例如，问极点小于 -1的个数，我们本来列特征式是用 s，现在我们令x=s+1 然后用x代换进入特征式，得到的极点情况是以 x=0为分界，实则就是以s = -1为界 总结1.稳定性只与传递函数自身有关，与输入输出无关
2.稳定性决定于闭环极点，
闭环零点影响和改变动态性能指标，但不影响稳定性
3.开环的稳定性和闭环没有关系，一定去单独算