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dmdby判据
题目类型：[名词解释] dmdby判据
匿名网友:
参考答案: 判断系统的闭环稳定性的一种代数判据。
试题难度：★★☆
参考解析： 暂无解析
匿名网友:
例3-5 已知线性系统的闭环特征方程为D(s)=s4+2s3+3s2+4s+5=0，试用dmdby稳定判据判别系统的稳定性解：按表3-3所示规律，得dmdby表如下 s4 1 3 5s3 2 4 s2 1 5 s1 -6 0 s0 5 由于dmdby表第一列元符号变化两次，系统有两个正实部根，该系统不稳定。
(2)dmdby稳定判据的特殊情况应用dmdby判据建立的dmdby表，有时会遇到两种情况，使计算无法进行，因此需要进行相应的数学处理，而处理的原则是不影响dmdby稳定判据的判断结果。
dmdby表中某行第一列元等于零 如果出现这种情况，计算dmdby表下一行第一元时，会出现无穷现象，使dmdby稳定判据无法使用。
例如系统特征方程为D(s)=s4+3s3+s2+3s+1=0 (3-89) 列dmdby表为s4 1 1 1s3 3 3 s2 0 1 s1 有两种方法可以解决这种情况。
第一种方法是用因子s+a乘原特征方程，a是正实数，再对新特征方程应用dmdby判据判断。
如用s+3乘式3-89，得新特征方程为D(s)=s5+6s4+10s3+6s2+10s+3=0 列dmdby表为s5 1 10 10s4 6 6 3s3 9 9.5 s2 -0.33 3 s1 91.4 0 s0 3 可见第一列元符号改变两次，所以有两个正实部根，系统不稳定。
第二种方法是用一个小正数 代替第一列中等于零的元素，继续dmdby表的列写，最后取 即可。
如式3-89的dmdby表为s 4 1 1 1s 3 3 3 s 2 1 s 1 s 0 1 因为 ，所以 dmdby表中出现全零行若系统存在对称坐标原点的极点时会出现全零行这种情况。
当dmdby表中出现全零行，可用全零行上面一行的系数构造一个辅助方程F(s)=0，并将辅助方程对s求导，其导数方程的系数代替全零行的各元素，就可按dmdby稳定判据的要求继续运算下去。
辅助方程的次数通常为偶数，它表明数值相同符号相反的根数，而且这些根可由辅助方程求出。
例3-6 系统特征方程如下，试用dmdby稳定判据判别系统的稳定性。
D(s)= s 3+10 s 2+16 s +160=0 解：列劳表斯为s 3 1 16 s 2 10 160 ←辅助方程F(s)=0的系数s 1 0 0 ←出现全零行由s 2行系数构造辅助方程为F(s)=10 s 2+160 对辅助方程F(s)的变量s求导数，得导数方程用导数方程的系数代替全零行相应的元素，得新dmdby表为s 3 1 16 s 2 10 160 s 1 20 0 ←构成新行s 0 160 第一列不变号，故系统无正实部根，但因出现全零行，解辅助方程F(s)得一对共轭复根 ，所以系统属临界稳定。
匿名网友:
dmdby判据劳茨判据，又称为代数稳定判据。
dmdby于1877年提出的稳定性判据能够判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根，而不必求解方程。
由此dmdby获得了追寻的路人奖。
dmdby判据，这是一种代数判据方法。
它是根据系统特征方程式来判断特征根在S平面的位置，从而决定系统的稳定性.由于不必求解方程，为系统的稳定性的判断带来了极大的便利。
匿名网友:
这题很简单啊1.用稳定判据2.用静态误差系数法1.闭环特征方程 D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K=0.02s^3+0.3s^2+s+K才三阶用务实的画板就行了，都不用dmdby判据。
稳定必要条件要求K>0D3=|0.3 K 0||0.02 1 0||0 0.3 K|=K(0.3-0.02K)>0所以 00K>0所以0匿名网友:
dmdby稳定判据证明稳定性：第一步 列些dmdby表：s^5 1 44 1s^4 12 48 1s^3 40 11/12 0s^2 47.725 1 0s^1 0.079 0 0 s^0 1 0 0第二步 dmdby稳定判据：1. 特征方程系数均大于0;2. dmdby表第一列元素均大于0。
所以系统是稳定的。
dmdby稳定判据内容：线性系统稳定的充分且必要条件是：dmdby表中第一列各值为正。
如果dmdby表中第一列出现小于零的数值，系统就不稳定，且第一列各系数符号的改变次数，代表特性方程的正实部根的数目。
验证原理：闭环系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均位于左半S平面。
匿名网友:
这题很简单啊1.用稳定判据2.用静态误差系数法1.闭环特征方程 D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K=0.02s^3+0.3s^2+s+K才三阶用务实的画板就行了，都不用dmdby判据。
稳定必要条件要求K>0D3=|0.3 K 0||0.02 1 0||0 0.3 K|=K(0.3-0.02K)>0所以 0<K<152.系统型别为I型系统然后叠加定理 对2阶越信号这部分误差为0 对2t这部分斜坡误差为 2/K2/K=0.2 得K=10注意，如果只有第二问的话，前面必须把第一部分判稳的内容写上，因为不稳定的话没有稳态误差可言。
补充：Rouths^3 0.02 1s^2 0.3 Ks^1 (0.3-0.02K)/0.3 0s^0 K稳定，第一列不变号都大于0(0.3-0.02K)/0.3>0K>0所以0<K<15
匿名网友:
这属于数学知识。
对于最简单辅助方程F(s)=s^(4)+as^(2)+b=0。
取s^(2)=t，可以推之。
若t为实数，当t>0，就是这里的符号相反的实根，当t_