数列极限的定义个人感觉不太好理解，我看了两天的教程才彻底明白数列极限的定义。
在一般的教材里数列极限的定义为
这说的比较抽象，我半天都理解不了N是怎么来的，n与N有什么区别，为什么要用去减a，这里我对自己的疑问做了个总结。
首先是为什么要用去减a，两个数之间的接近程度可以用两个之差的绝对值来度量，差值越小，两个数就越接近（说法来源于《高等数学》同济大学）。两个数的接近程度小于任给的正数，a就是{}的极限了。
然后是n与N的区别了，小n指的是{}数列的下标，大N指的是项数，比如某数列的通项为，为，如果要让<，只要n>100，即从第101项起都能使|xn-1|<成立，这个第100项就是大N，小n大于大N就是取第100项以后的项。
这样就解决了我所有的疑问了，也希望可以帮助到其他学高数的网友！