第42卷第5期 2012年3月 科研项目然09005) 数学的实践与认识 MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY Vol.42, No. 5 Mar.，2012 基于Matlab的Poisson分布随机数的 Monte carlo模拟 庄光明1，整齐的鸡翅1，玩命的发带2，psdjzg1 ().聊城大学数学科学学院，山东聊城25205g) (2．西南大学数学与统计学院，重庆400715) 摘要．给出了三种随机模拟Poisson分布随机数的方法，用Matlab7．0软件实现了对Poisson分布随机数的随机模拟：并用随机模拟的方法解决了商品销售、母鸡下蛋等实际应用问题．关键词泊松分布；随机数；蒙特卡洛；随机模拟；应用 在数理统计的应用中，常常需要模拟服从各种分布的随机变量x,即需要产生服从各种 分布的随机变量x的简单随机样本的样本值．服从某一分布的随机变量的样本值，就称为这一分布的随机数现在计算随机数的方法非常多，最广泛使用的方法是首先在计算机上利用数学递推公式产生均匀随机数序列，即伪随机数，且伪随机数序列能通过独立性和均匀分布的检验，因此可以认为是均匀随机数．然后由均匀分布随机数通过各种变换而得到各类分布的随机数．这种产生随机数的方法，称为对随机变量x进行随机模拟或随机抽样，也称为对随机数的Monte carlo模拟[1一4] 而现实生活中，大量的随机问题与泊松分布有关：一本书中某页中错别字的个数，某地区在一天内邮局遗失的信件数，某医院在一天内的急诊病人数：某地区一个时间间隔内发生交通事故的次数，一定时间内某超市排队等候付款的顾客人数等等，都服从Poisson分布或是Poisson过程．用Monte carlo随机模拟的方法可以实现对这些随机问题的预测、优化与控制，从而帮助人们方便快捷地解决实际问题丰一71.但是以上文献对泊松分布的极值、优化问题阐述不深．本文用Matlab7.0软件来模拟离散型的服从Poisson分布的随机数[8一10；，从而解决了商品销售、母鸡下蛋问题的预测、优化与控制．首先要明确随机模拟的原理设离散型随机变量x的分布律为． ：1，2，，一Ep 资助项目：国家自然科学基金(70371061，11171275)；山东省高等学校科技计划项目〔J09LA05)；聊城大学校级 收稿日期： 2{ 09一02 42卷 数学的实践与认识 88 产生随机变量U、0，1)的样本值即产生均匀分布随机数u,令 < PI 1， 内< < PI + P2 (2) 乥一乥 显然，随机事件{X=co等价于{乥