在组合数学中，如果一个排列中所有元素都不在原先的位置上，那么这个排列就被称为错位排列。
给定一个从 1 到 n 升序排列的数组，你可以计算出总共有多少个不同的错位排列吗？
由于答案可能非常大，你只需要将答案对 109+7 取余输出即可。
样例 1:
输入: 3
输出: 2
解释: 原始的数组为 [1,2,3]。两个错位排列的数组为 [2,3,1] 和 [3,1,2]。
注释:
n 的范围是 [1, 106]。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-derangement-of-an-array
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思路：
排列组合经典错排问题，有公式：
D_(n)=n * D_(n-1) + (-1)^n
参考自：https://zh.wikipedia.org/wiki/错排问题
时间复杂度：O（N）
空间复杂度：O（1）
class Solution(object): def findDerangement(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ res = 0 for i in range(n + 1): res = (i * res + (-1) ** i) % (10 ** 9 + 7) return res