对于n元齐次线性方程组
（n个未知数：x1,x2,…,xn）
令
则上述方程组即为
该方程的解
视为n维向量（含有n个未知数的解），
则所有解向量构成一个向量组（一个解向量组，包含多个n维解向量）。
齐次线性方程组的一组解向量
如果满足如下条件：
（1）这组解向量线性无关；
（2）方程组的任一解向量都可被该组解向量线性表出，那么，就称该组解向量是齐次线性方程组的一个基础解系。
定理:
数域上的齐次线性方程组的基础解系中的向量个数等于变元个数减去系数矩阵的秩。