在计算机内存中，数据是以二进制的形式存储，每一个位存放一个0或1的二进制数值。这里介绍的按位与、或、异或运算，就是针对二进制进行操作。
例如“按位与”运算，就是对二进制的数据位进行“与”运算。在数学中，定义了“与”运算的算术规则，使用符号“&”表示“与”运算。例如a & b这样的表达式，如果a和b对象都为1的时候，表达式的值才为1，只要a和b对象有一个值是0，则表达式的值是0。那么，我们可以归纳为如下表。
与运算规则表
操作数a的值
操作数b的值
与运算表达式
表达式的值
0
0
a & b
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
可以看到，对于 a&b这样的表达式，只要a和b中有一个值为0，则表达式的值就为0。只有a和b都是1的时候，表达式的结果才为1。
对于“或”运算的算术规则，使用符号“|”符号表示“或”运算。例如a | b这样的表达式，如果a和b对象都是0的时候，表达式的值才为0，只要a和b对象有一个值是1，则表达式的值就是1。那么，我们可以归纳为如下表。
或运算规则表
操作数a的值
操作数b的值
与运算表达式
表达式的值
0
0
a | b
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
可以看到，对于 a | b这样的表达式，只要a和b中有一个值为1，则表达式的值就为1。只有a和b都是0的时候，表达式的结果才为0。
对于“异或”运算的算术规则，使用符号“^”符号表示“异或”运算。例如a ^ b这样的表达式，如果a和b对象全部相同，即全部是0或者全部是1的时候，表达式的值才为0；只要a和b对象不相同，则表达式的值就是1。那么，我们可以归纳为如下表。
异或运算规则表
操作数a的值
操作数b的值
与运算表达式
表达式的值
0
0
a ^ b
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
可以看到，对于 a ^ b这样的表达式，只有a和b的值都是0或者都是1的时候，表达式的值就为0。如果a和b的值不相同，则表达式的结果为1。如下是测试的例子：
测试程序运行的结果如下：
通过测试例子，我们可以知道“按位与、或、异或”运算，就是把二进制数据，按位进行数学的“与、或、异或”操作。最终，表达式的值是按位运算的结果。
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操作数b的值
与运算表达式
表达式的值
0
0
a ^ b
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
可以看到，对于 a ^ b这样的表达式，只有a和b的值都是0或者都是1的时候，表达式的值就为0。如果a和b的值不相同，则表达式的结果为1。如下是测试的例子：
测试程序运行的结果如下：
通过测试例子，我们可以知道“按位与、或、异或”运算，就是把二进制数据，按位进行数学的“与、或、异或”操作。最终，表达式的值是按位运算的结果。
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