由于是二元函数，有两个因变量。偏导数表示分别对某一个导数求导，如偏x导数、偏y导数。
高阶偏导数对偏导数继续求导。以二元函数的二阶偏导数为例，偏x导数有两个偏导数、偏y导数有两个偏导数。
定理：如果二元函数的两个二阶混合偏导数连续，那么他们两个相等。
与一元函数类似，由于有两个变量，x或y的增量称为偏增量，单单对x或y的微分称为偏微分。
若x，y同时增加，称为全增量。
全微分定义见下图
（全微分存在，函数可微分，偏导数一定存在；偏导数存在，全微分不一定存在）
如果函数在该点偏导数连续，那么函数在该点可微分 多元复合函数求导 一元函数与多元函数复合
先对多元函数微分，再把每个函数看成一元函数进行求导
如果对x求导，就先对所有函数微分，再把每个函数对x微分，最后相加。对y同理。
当多元函数与一元或者多元函数复合时，可能所导变量在某个函数中不存在
不管那种情况，都有一下规律：
把最外层函数里的一个一个函数看过来，如果这个函数不存在所导变量，就不理他看下一个（微分后为0）。如果有，就先把最外层函数对其微分，如果里面这个函数是一元函数，就对变量求导；如果是多元，就对变量微分。
为方便起见，做出如下定义：有z=f(u,v)。f1’(u,v)=fu(u,v)——f对u求偏导;f2’=fv(u,v)——f对v求偏导;f12’’(u,v)=fuv(u,v)等等…
先求一阶偏导，再根据公式求二阶偏导数。需要注意的是此处求出来的是一阶偏导对变量的微分。由于一阶偏导内涵中间变量u、v，因此要再进行微分将一阶偏导对变量的微分变成二阶偏导。
在求解的时候可以把行列式右边的常数和所求的变量前的系数代换，利用行列式法则求解。
以下给出例题