概率密度分布函数和上分位点的数值计算
1 大连民族学院 数 学 实 验 报 告 课程： 数理统计 实验题目: 概率密度、分布函数和上分位点的数值计算 系别： 理学院 专业： 信息与计算科学 姓名： 历红影 班级： 信息102班 指导教师： 雪白的方盒 完成学期： 2012 年 11 月 8 日2 实验目的： 1. 学会用 MATLAB 进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算 2. 掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数、概 率密度在 MATLAB 中的函数表达式，并利用表达式进行计算 3. 掌握三大统计分布(t 分布、卡方分布、F 分布),会计算上分位点 实验内容：(问题、要求、关键词) 问题 1. 二项分布 例 1 事件 A 在每次试验中发生的概率是 0.3, 计算在 10次试验中 A 恰好发生 6次的概率. 例 2 事件 A 在每次试验中发生的概率是 0.3, 求在 4次试验中 A 发生次数的概率分布. 例 3 事件 A 在每次试验中发生的概率是 0.3, 计算在 10次试验中 A 至少发生 6次的概率. 2. 泊松分布 例 4 设随机变量 X 服从参数是 3的泊松分布, 求概率 P{X=6}. 例 5 写出参数为 3 的泊松分布的前 6项的概率分布. 例 6 设随机变量 X 服从参数是 3的泊松分布, 计算概率 P{X≤6}. 3. 均匀分布 例 13 设随机变量 X 服从区间[2, 6]上的均匀分布, 求 X=4 时的概率密度值. 例 14 设随机变量 X 服从区间(2, 6)上的均匀分布, 求事件{X≤4}的概率. 4. 指数分布 例 15 设随机变量 X 服从参数是 6 的指数分布, 求 X=6 时的概率密度值. 例 16 设随机变量 X 服从参数分别为 1, 2,6 的指数分布, 求 X=2 时的概率密度值. 例 17 设随机变量 X 服从参数是 6 的指数分布, 求事件{X≤3}的概率 5. 正态分布 例 18 设随机变量 X 服从均值是 6, 标准差是 2的正态分布, 求 X=3 时的概率密度值. 例 19 设随机变量 X 服从均值是 6, 标准差是 2 的正态分布, 求事件{X ≤3}的概率 例 20 设随机变量 X 服从均值是 6, 标准差是 2的正态分布, 求三个随机 事件{X≤1}, {X≤3}, {X≤8}的 概率. 例 21 求标准正态分布的上 0.05 分位点 6. t 分布 例 22 设随机变量 X 服从自由度是 6的 t 分布, 求 x=3 的概率密度值. 例 23 设随机变量 X 服从自由度是 6 的 t 分布, 求事件{X≤3}的概率. 例 24 求自由度为 6的 t 分布的上 0.05 分位点. 7. 卡方分布 例 25 设随机变量 X 服从自由度分别为 2, 5, 9 的卡方分布, 求 x=3 的概率密度值. 例 26 设随机变量 X 服从自由度为 6 的卡方分布, 求事件{X≤3}的概率. 例 27 求自由度为 6 的卡方分布的上 0.05分位点. 8. F 分布 例 28 设随机变量 X 服从第一自由度是 2, 第二自由度是 6的 F 分布, 求 x=3 的概率密度值.3 例 29 设随机变量 X 服从第一自由度是 2, 第二自由度是 6的 F 分布, 求 随机事件{X≤3}的概率. 例 30 设随机变量 X 服从第一自由度是 4, 第二自由度分别是 2,4,6 的 F 分布, 求事件{X≤1}, {X≤3} {X≤8}的概率. 例 31 设随机变量 X 服从第一自由度是 4, 第二自由度是 6的 F 分布, 求 上 0.05 分位点. 要求 用MATLAB进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算 关键词 MATLAB 概率密度 分布函数 上分位点 数值计算 实验方法和步骤： 试验方法：1.二项分布：p=binopdf(x,n,p) p=binocdf(x,n,p)2.泊松分布：p=poisspdf(x, ) p=poisscdf(x, ) 3.均匀分布：p=unifpdf(x,a,b) p=unifcdf(x,a,b)4.指数分布：p=exppdf(x, ) p=expcdf(x, ) 5.正态分布：p=normpdf(x, , ) p=normcdf(x, , ) 6. t 分布：p=tpdf(p,n) p=tcdf(p,n) tinv(p,n) 7.卡方分布：p=chi2pdf(x,n) p= chi2cdf(x,n) chi2tinv(x,n)8. F 分布：p=fpdf(x,m,n) p=fpdf(x,m,n) ftinv(x,m,n) 注：~pdf ：概率密度后缀 ~cdf：分布函数后缀 ~tinv：分位点后缀5 实验数据和分析： 实验数据 1.二项分布 例 1 >>p=binopdf(6,10,0.3) p =0.0368 例 2 >> p=binopdf(0:4,4,0.3) p = 0.2401 0.4116 0.2646 0.0756 0.0081 例 3 >> p=binocdf(5,10,0.3) p = 0.9527 q=1-p q = 0.04732.泊松分布 例 4 >> p=poisspdf(6,3) p = 0.0504 例 5 >> p=poisspdf(0:5,3) p = 0.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680 0.1008 例 6 >> p=poisscdf(6,3) p = 0.9665 3.均匀分布 例 13 >> p=unifpdf(4,2,6)p =0.2500 例 14 >> p=unifcdf(4,2,6)p = 0.5000 4.指数分布 例 15 >> p=exppdf(6,6)p =0.0613 例 16 >> p=exppdf(2,[1,2,6])p = 0.1353 0.1839 0.1194 例 17 >> p=expcdf(3,6)p =0.3935 5.正态分布 例 18 >> p=normpdf(3,6,2) p =0