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数据预处理之异常值处理,分析数据异常值处理,通常用

时间:2023-05-03 08:16:59 阅读:273047 作者:3812

什么样的值是异常值?

简单来说,即在数据集中存在不合理的值,又称离群点。

我们举个例子,做客户分析,发现客户的年平均收入是80万美元。 但是,有两个客户的年收入是4美元和420万美元。 这两个客户的年收入明显不同于其他人,那这两个观察结果将被视为异常值。

什么会引起异常值呢?

每当我们遇到异常值时,处理这些异常值的理想方法就是找出引起这些异常值的原因。 处理它们的方法将取决于它们发生的原因, 异常值的原因可以分为两大类:

人为错误
自然错误

数据输入错误

人为错误(如数据收集,记录或输入过程中导致的错误)会导致数据中的异常值。 例如:客户的年收入是10万美元,但意外地,数据输入操作附加一个零。 现在的收入就是100万美元,是10倍。 显然,与其他人相比,这将是异常值。

测量误差

这是异常值最常见的来源。 当使用的测量仪器出现故障时,会引起这种情况。 例如:有10台称重机。 其中9个是正确的,1个是错误的。 故障机器上的人员测量重量将高于或低于组内其余人员。 在故障机器上测量的重量可能导致异常值。

实验误差

异常值的另一个原因是实验误差。 例如:在7名跑步者的100米冲刺中,有一名选手错过了跑的口令,让他开始延迟。 因此,这使得跑步者的跑步时间比其他跑步者要多, 总运行时间可能是一个异常值。

故意异常值

通常在自我报告的措施中涉及敏感数据。 例如:通常青少年报告酒量,只有其中一小部分报告实际价值,这里的实际值可能看起来像异常值,因为其余的青少年正在假值。

数据处理错误

无论何时执行数据挖掘,我们从多个来源提取数据。 某些操作或提取错误可能会导致数据集中的异常值。

抽样错误

例如,衡量运动员的身高,错误地在样品中包括几名篮球运动员。 这种包含可能会导致数据集中的异常值。

自然异常值

当异常值不是人为的(由于错误),它是一个自然的异常值。 例如:注意到其中一家著名的保险公司,前50名财务顾问的表现远远高于其他人。 令人惊讶的是,这不是由于任何错误。 因此,每当与顾问一起执行任何数据挖掘活动时,我们都会分别对待此细分。

判别方法: 1.简单统计分析

对属性值进行一个描述性的统计,从而查看哪些值是不合理的。比如对年龄这个属性进行规约:年龄的区间在[0:200],如果样本中的年龄值不再该区间范围内,则表示该样本的年龄属性属于异常值。

2. 3δ原则

当数据服从正态分布:

根据正态分布的定义可知,距离平均值3δ之外的概率为 P(|x-μ|>3δ) <= 0.003 ,这属于极小概率事件,在默认情况下我们可以认定,距离超过平均值3δ的样本是不存在的。 因此,当样本距离平均值大于3δ,则认定该样本为异常值。

当数据不服从正态分布:

当数据不服从正态分布,可以通过远离平均距离多少倍的标准差来判定,多少倍的取值需要根据经验和实际情况来决定。

3.箱型图分析

箱线图(Boxplot)也称箱须图(Box-whisker Plot),是利用数据中的五个统计量:最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法,它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性,分布的分散程度等信息,特别可以用于对几个样本的比较。

具体含义如下,首先计算出第一四分位数(Q1)、中位数、第三四分位数(Q3)。
中位数我们都知道,就是将一组数字按从小到大的顺序排序后,处于中间位置(也就是50%位置)的数字。
同理,第一四分位数、第三四分位数是按从小到大的顺序排序后,处于25%、75%的数字。

令 IQR=Q3−Q1,那么 Q3+1.5(IQR) 和 Q1−1.5(IQR) 之间的值就是可接受范围内的数值,这两个值之外的数认为是异常值。

在Q3+1.5IQR(四分位距)和Q1-1.5IQR处画两条与中位线一样的线段,这两条线段为异常值截断点,称其为内限;在Q3+3IQR和Q1-3IQR处画两条线段,称其为外限。
处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值,其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值(mild outliers),在外限以外的为极端的异常值(li)的异常值extreme outliers。这种异常值的检测方法叫做Tukey’s method。

从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点 表示该批数据正常值的分布区间点,示该批数据正常值的分布区间。

一般用“〇”标出温和的异常值,用“*”标出极端的异常值。

首先我们定义下上四分位和下四分位。

上四分位我们设为 U,表示的是所有样本中只有1/4的数值大于U
同理,下四分位我们设为 L,表示的是所有样本中只有1/4的数值小于L

那么,上下界又是什么呢?

我们设上四分位与下四分位的插值为IQR,即:IQR=U-L

那么,上界为 U+1.5IQR ,下界为: L - 1.5IQR

箱型图选取异常值比较客观,在识别异常值方面有一定的优越性。

异常值的处理方法常用有四种:

1.删除含有异常值的记录

2.将异常值视为缺失值,交给缺失值处理方法来处理

3.用平均值来修正

4.不处理

代码实现

(1)箱型图

import pandas as pdimport numpy as npfrom collections import Counterdef detect_outliers(df,n, features): outlier_indices = [] for col in features: Q1 = np.percentile(df[col], 25) Q3 = np.percentile(df[col], 75) IQR = Q3 - Q1 outlier_step = 1.5 * IQR outlier_list_col = df[(df[col] < Q1 - outlier_step) | (df[col] > Q3 + outlier_step)].index outlier_indices.extend(outlier_list_col) outlier_indices = Counter(outlier_indices) multiple_outliers = list( k for k, v in outlier_indices.items() if v > n) return multiple_outliersdf = pd.read_csv("data.csv")Outliers_to_drop = detect_outliers(df, 2 ["Col1", "Col2", "Col3", "Col4"])df = df.drop(Outliers_to_drop, axis=0).reset_index(drop=True)

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