理解P问题需要了解的知识：多项式、时间复杂度。
多项式：ax^n-bx^n-1+c，就是在数学上经常见到的式子。
时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量，它定性描述该算法的运行时间。时间复杂度常用大O表述，例如O(n^2)，代表其时间复杂度为n^2。
P问题：存在多项式时间算法的问题。(P：polynominal，多项式)。通俗来讲，如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。例如，给定一个数组需要排序，可以使用排序算法，常用的排序算法有快速排序，冒泡排序。其中快排的时间复杂度为O(log(n)，冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。
NP问题NP问题：能在多项式时间内验证得出一个正确解的问题。(NP:Nondeterministic polynominal，非确定性多项式)。
比如Hamilton回路和TSP问题，对于这种问题，你要算出所有可能的话，只能使用穷举法。但是这种O(a^n)和O(n!)型复杂度，它是非多项式级的，其复杂度计算机往往不能承受。
NP问题是包含P问题的。也就是说，能多项式地解决一个问题，必然能多项式地验证一个问题的解。很显然，所有的P类问题都是NP问题。但是不能说NP=P，目前还没有人证明出这个结论。
在P和NP问题中，P的难度最低，NP由于只对验证答案的时间作了限定，从而有可能包含某些无法在多项式时间内找到答案的问题，即NP是比P更困难的问题。
NPC问题NPC：NP中的某些问题的复杂性与整个类的复杂性相关联。这些问题中任何一个如果存在多项式时间的算法，那么所有NP问题都是多项式时间可解的。这些问题被称为NP-完全问题(NPC问题)。（NPC：Nondeterminism Polynomial complete，多项式复杂程度的非确定性问题）。
通俗来讲NPC问题就是用来解决NP是否等于P，要证明NPC问题的思路：先证明它至少是一个NP问题，再证明其中一个已知的NPC问题能约化到它。
NPH问题NPH：所有NP问题都能在多项式时间复杂度内归约到的问题。即所有的NP问题都能约化到它，但是他不一定是一个NP问题。（NPH：Nondeterminism Polynomial Hard，难的非确定性多项式问题）。
它和NPC问题的区别在于，这个问题可以不是NP问题。
以上四个问题他们之间的关系可以用下图来表示：