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函数的微分表示方法,函数的微分表法

时间:2023-05-06 04:13:48 阅读:276411 作者:3193

0. 导数与微分

如果函数 f(x) 在变量 x 的两给定限之间连续,并在这两个限之间指定变量的一个值 x0,那么这个变量的一个无限小增量 Δx 将产生函数本身的一个无限小增量。 Δx⇒Δy

ΔyΔx=f(x+h)−f(x)h

根据导数定义,我们可由此计算 f(x)=xm 的微分:

(x+h)m−xmh=(m0)xm+(m1)xm−1h+⋯−xmh⇒mxm−1

1. 初等函数

反三角函数:

f(x)=arctanx ⇒ f′(x)=11+x2

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