文章目录 1 双重差分 - difference-in-difference -DID 理论与假设1.1 DID介绍1.2 使用时需要满足的假设 2 DID + PSM 差异与联用2.1 DID / PSM差异2.2 解决平行趋势假设：DID+PSM连用（最常用） 3 三重差分（Difference-in-differences-in-differences, DDD）3 相关实现案例3.1 快手使用DID模型3.2 淘系用户增长注意点
1 双重差分 - difference-in-difference -DID 理论与假设 1.1 DID介绍
本节参考：
因果推断综述及基础方法介绍（一）
双重差分法（DID）的原理与实际应用
【3.0章节】 中随机实验有提到，ATE = E(Yi|Ti=1)−E(Yi|Ti=0)的前提是T⊥(Y(1),Y(0))，
也就是干预与Y是独立的、无因果、非内生
那如果不符合这个条件应该怎么办？
有一个比较老且基础的方法是双重差分法，也就是差分两次。
另外的特点：
在一定程度上减轻了选择偏差和外因带来的影响；不同于往常基于时序数据的分析，双重差分利用的是面板数据。
或者：
这张图讲得非常清楚，首先为什么我们不能用ATE = E(Yi|Ti=1)−E(Yi|Ti=0)，举个 ，我们给一些人发权益，另一些人不发，我们怎么能知道权益带来的购买效果是怎么样的呢？简单的方法就是给发权益的人购买数加和，不发权益的人购买数加和，然后两个加和相减就好啦，但是如果这两部分人本来不发权益的时候购买数就不一样呢？
那就减两次，从上图来说：
**第一次差分：**我们把这两群人发权益之前t0的购买数相减，得到一个差值，相当于这两群人的固有差距**第二次差分：**再把这两群人发权益之后t1的购买数相减，相当于这两群人被权益影响之后的差距后面的差距减去前面的差距，就会得到权益对于差距有多少提升（降低），以此作为权益的effect。
这个方法的问题在于有个比较强的假定是，趋势平行，也就是要求t0到t1之间，两群人的购买概率变化趋势是一样的（图中那个平行线），这其实是一个很强的假设，所以这个方法我个人来讲不算非常认可。
1.2 使用时需要满足的假设双重差分法的计算过程很简单，即实验组干预前后的均值的差减去对照组干预前后均值的差。
但若希望得到的结果是准确的，对应的样本数据需要满足下面三个假设：
个体的outcome是取决于个体干预变量treatment的一个函数，该假设由两部分组成 一致性（Consistency）：个体接受处理后所导致的潜在结果是唯一的。
例：我养狗了会变开心，无论是什么狗、不存在因为狗是黑的就不开心互不干预（No interference）：个体接受处理后导致的潜在结果不受其他个体处理的影
例：我在淘宝上领到了红包之后会更愿意买东西，不因为我同事也领了红包就意愿降低了 平行趋势假设（Parallel Trend Assumption）
定义：实验组和对照组在没有干预的情况下，结果的趋势是一样的。即在不干预的情况下，前后两个时间点实验组与对照组的差值一致。 2 DID + PSM 差异与联用 2.1 DID / PSM差异
DID, PSM 及 DID+PSM 有何差异？DID 要假定不可观测效应随时间变化趋势相同？
DID: difference in difference, 双重差分；PSM: propensity score matching, 倾向评分匹配；DID(PS)M: difference in difference (propensity score) matching, 双重差分（倾向评分）匹配一个比较简单的差异对比版本：
DID是比较四个点，Treated before, treated after; control before, control after。Matching是比较两个点：Treated, controlDID＋Matching是用matching的方法来确定treated和control。
适用范围：
PSM需要控制尽可能多的控制变量，以使分组变量完全随机，而对于有一些变量，一方面不可观测，另一方面又不随时间而改变，此时就可以使用PSM+DID的方法。 2.2 解决平行趋势假设：DID+PSM连用（最常用）
双重差分法（DID）的原理与实际应用
具体PSM的实现过程可见：因果推断笔记——python 倾向性匹配PSM实现示例（三）
目的：从干预的人群和未干预的人群里找到两批人符合平行趋势假设业务理解：在这两个人群里找个两批同质的人（该场景下的同质：在treatment维度上有近似表现的- 人）例子：在探究领取红包对用户购买行为影响的场景下，对用户领取红包的倾向做预测（打分），认为分数相近的用户是matching、即同质的。圈选出分数相同的用户之后再验证平行趋势假设。完成PSM后数据会呈现一些规律（如图所示）：
干预人群与非干预人群的score分布 —— 匹配后分布一致抽样后人群在一些画像（如年龄、性别、职业）上的分布会更接近
这里后台的操作步骤是，为treatment1 找到哪些比较贴近的样本：
那么这里的PSM起到了一个，筛选指定样本的功能。同理在一些比赛中，也可以使用，作为训练集 / 测试集分布鉴定的方式。
3 三重差分（Difference-in-differences-in-differences, DDD）双重差分法（DID）的原理与实际应用
定义：再做一次双重差分消除实验与对照组差异带来的增量，剩下的即干预带来的增量。
三重差分的概念比较抽象，这里通过一个例子来说明：
背景：假设淘宝针对杭州的学生（实验组）发放红包，其他人不发。如果想衡量红包带来的转化增量，直观的会选用杭州的非学生作为对照组。但由于学生和非学生的购买力和趋势本身具有差异，此时平行趋势假设无法满足。解决方案：此时我们可以引入一个其他的城市，譬如宁波。计算宁波学生与非学生的DID，可以认为这里的DID是来自于人群差异的增量；最后我们用杭州的DID减去宁波的DID则得到发红包带来的净效应。
注 ：使用三重差分法时，红线与绿线、紫线与橙线间仍需满足平行趋势假设。（这也是DDD不常用的原因）
同一对象的同一干预treatment，前、后两个时间段的差异,
关键假设是，政策干扰前存在平行趋势，且实验干扰效应不随时间变化。
双重差分可以用来消除那些对后期可能存在干扰因素，得到实验效果估计。
快手的升级方案：分不同类型进行分项评估
用户的行为会发生变化，且不同用户的行为是不一致的，当不同表现用户都在实验组，传统的DID模型估计实验效应会产生偏差。
按照用户的状态是否更改分为不同类型，对不同类型用户分别做DID估计，再进行加权平均，得到修正后DID实验效果值。
双重差分法（DID）的原理与实际应用
当随机分流的量级不一致时，也可能会导致不同质，因为量级越大存在多个user_id对应一个自然人的情况越多，会影响user_id粒度的指标统计；
对于一般的AB分流，我们可以通过分流后两组人群在性别、年龄等属性上分布的相似度来检验同质性。