摘要： 简单机械的机械效率是初中物理教学的一个重点和难点，不少学生在学完本知识点后，做有关机械效率的计算时极易出错。笔者结合教学过程中发现的错误，通过典型例题加以分析，剖析出错原因，并对其拓展和分类，以使学生正确理解机械效率。
关键词： 机械效率 典例 剖析 归类
简单机械的机械效率是力学中的重点和难点，也是中考几乎每年必考的一个知识点。人们应用机械的目的是为了省力或省距离，为了充分发挥机械的作用，就要涉及机械的效率问题。不少学生在学了本知识点之后应用公式解题时仍经常出错，只是死套公式，缺乏灵活应用。本文结合教学和学生常见错误，通过例题加以分析，剖析错误产生的原因，进行防错提示，避免陷入误区。
一、常见错误及例题
问题一：概念理解不完整。
这种错误常见于概念辨析题，原因是片面理解概念，缺乏深入认识。
【案例1】下列关于机械效率的说法中，正确的是()。
A.越省力的机械，机械效率越高
B.做的有用功多，机械效率越高
C.做的总功越少，机械效率越高
D.额外功在总功中占的比例越小，机械效率越高
错解A认为越省力，即人做的总功就越少，机械效率越多。
错解B、C都只从η= 片面分析，未控制另一个变量。
【解析】机械效率的高低是由有用功和总功两个因素共同决定的，机械效率的高低与机械是否省力、是否省距离无关，所以A错；由η= 可知，有用功多额外功也可能多，所以B错；总功少，有用功也可能少，C错；额外功在总功中的比例越小，那么有用功在总功中所占比例就越大，由η= 可知，机械效率就越高，D正确。
【感悟】正确理解机械效率的概念是解题的关键，机械效率表示的是有用功跟总功的比值，与是否受力，做功多少无关，与机械自身(如机械的自重，摩擦)和做功现象(如被提起的重物)有关。
【拓展】有一个滑轮组经过改进后机械效率提高了，把同一个重物提高相同高度，问改进后与改进前对比()。
A.做的有用功减少了
B.有用功不变，额外功减少了
C.总功不变，有用功增大了
D.总功不变，额外功减少了
问题二：对滑轮组特点理解不完整。
引起原因是对滑轮组认识不清，不能准确判断滑轮组绕线n，或对滑轮组的省力公式F= (G 指动滑轮重量，忽略摩擦)和公式s=nh应用不熟练，从而导致计算W 和W 出错，使η计算错误.
【案例2】如图所示，用同一滑轮组两次提升同一重物时的情景，不计滑轮组及绳间的摩擦，比较两滑轮组机械效率的大小()。
A.η ＞η B.η =η C.η ＜η D.缺少条件，无法比较
错解A认为甲比乙省力，F = ，F = ，由η= = 知，η ＞η 。错解C认为甲图中n=3，乙图中n=2，由η= = = 知，η ＜η 。
【解析】由η= = = = 知，因G相同，G 也相同，所以η =η ，选B。
【感悟】本题考查了运用观察、比较法分析问题的能力，分别正确算出η 和η 是解题之关键。对同一滑轮组，若提升同样重的物体，无论绳子的绕法如何，机械效率都是相同的。
【拓展】甲、乙两位工人分别用下图所示的A、B两种方式，将同样重的物体提高到高处，滑轮的重力小于沙子的重力，不计摩擦阻力和绳子的重力， 工人用力较小，两人所用的机械效率η η (填“＞”、“=”或“＜”)。
问题三：对滑轮组及所拉物体之方向判断错误。
此类问题在于学生不能正确理解谁做有用功，一律死套公式η= = = 。特别是针对水平放置的滑轮组和滑轮组竖直而被拉物体方向改为水平的题目最易出错或无从下手。
【案例3】：某人站在岸上，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸，如图所示，船重1.02×10 N，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，船受到滑轮组的拉力始终沿水平方向。此人水平拉绳的力为240N，求该滑轮组的机械效率？
错解：由η= = = = =85
解到此，有些学生会认识到η为百分数，不能大于1。上题中结果明显错误，而束手无策，就认为不会而放弃，缺乏深入思考进而对此种题失去信心。
【解析】动滑轮对船的拉力作的功是有用功，该拉力等于船前进所受的阻力。阻力为船重的0.01倍，即f=0.01G=0.01×1.02×10 N=1.02×10 N，船前进的距离(S )是绳子自由端前进距离(S)的 ，滑轮组的机械效率为
η= = = = =85%
【感悟】滑轮组可将重物提起，也可拉动物体水平前进，两种情况的原理完全相同，只是力的方向、大小不同，拉起重物时克服重力做功，水平拉物体时克服阻力做功。分析哪个力做的是有用功是解决这类问题的关键。
【拓展】如下图所示，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向移动，40s内物体移动了8m，拉力F作的功为1280J。求：
(1)拉力F的大小和拉力的功率；
(2)若动滑轮的重为12N(不计绳重及摩擦)，计算滑轮组的机械效率。
问题四：结构固定的同一滑轮组机械效率认为不变。
【案例4】用滑轮组匀速提升重为2×10 N的物体，作用在绳子自由端的拉为625N，拉力所作的功为1.25×10 J，滑轮组的机械效率η=80%，若不计绳重及摩擦，将提升的重物改为重3×10 N的物体，求作用在绳子自由端的拉力。
错解：由η= 得W =ηW =0.8×1.25×10 J=1×10 J
【解析】本题错误在于在解题过程中认为用同一滑轮组提升重力不同的物体时，滑轮组的机械效率是不变的。事实上，同一滑轮组提升较重物体，机械效率较大，其正确解法是：由η= 得，
W =ηW J=0.8×1.25×10 J
由W=Fs得，s= = =20m,h= = =5m。
所以承担总重量绳子的段数n= = =4(段)，
由F = (G +G )得G =nF -G =4×625N-2×10 N=500N。
当改为重3×10 N的物体时，绳子自由端的拉力为F = (G +G )= (3×10 N+500N)=875N。
【感悟】本题之所以易错，关键在于部分学生认为同一机械中额外功不变，机械效率就不变，而忽略了重物变化，有用功和总功随之改变，从而导致机械效率变化。实际上，根据η= = = = 可知，滑轮组机械效率大小与G和G 都有关，G 不变，G变化时，η也是变化的。所以，提高机械效率的方法之一就是尽量减少额外功，采取减轻机械自重(G )和加润滑油来减小摩擦；另一种方法就是对于G 不变时，尽量让机械满载(即增大G)，就能充分发挥机械的作用，即提高机械效率。
【拓展】如图所示，用40N的拉力，使物体G匀速上升，不计绳重和摩擦，整个装置的机械效率为75%。求：
(1)物体G和动滑轮重各是多少？
(2)若绳能承受的最大拉力为50N，此装置的机械效率可提高到多少？
二、概念与公式分类
以上几例都是学生在解决机械效率时常见错误，为避免错误，本文现对有关概念和公式归类如下，以供在解决实际问题时选择。
(一)有关三种功。
1.有用功：机械对物体所做的功。常用计算方法有：
A.竖直拉物体时W =Gh，此公式对沿斜面上拉物体和杠杆提升物体也适用。
B.对于水平滑轮组拉物体前进，W =fs，题中一般都是物体水平方向匀速运动，拉物体的力与物体克服阻力互为平衡力，大小相等。
C.W =W -W
D.W =ηW
2.总功：人(动力F)对机械做的功，用W =Fs或W =W /η来计算。
3.额外功：不需要但又不得不做的功，一般用W =W -W 计算。
(二)机械效率。
有用功与总功的比值。定义η= ×100%，它只有大小，无单位，且η＜100%，即η＜1。
对于滑轮组的机械效率的计算，分为竖直拉物体和水平方向拉物体两种情况：
A.竖直拉物体时η= = = = ，其中大多数题目中以应用η= 和η= 解题较易。
B.水平方向拉物体前进时η= ×100%= = 。(f指物体受水平方向阻力，s指物体移动距离，F指绳子自由端所受拉力，S指绳子自由端移动距离。)
另外，对于斜面的机械效率也可用η= = 计算；对于杠杆提升重物的机械效率也用η= = 来计算。
结合以上公式分类，希望同学们能联系具体题目加以练习，减少错误，真正理解公式的含义，学好用好公式，去解决物理中的各种实际问题。
参考文献：
［1］九年级物理上册(苏科版).
［2］九年级物理(上)同步讲解与测评(江苏版).天津人民出版社.
［3］中学物理教学参考(2007/7).
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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