简述点集的边界点,聚点和内点的关系,一个集合的边界点一定属于该集合

#最大点集合（边界点）
时间限制：1秒
空间限制：32768K
P为给定的二维平面整数点集。定义 P 中某点x，如果x满足 P 中任意点都不在 x 的右上方区域内（横纵坐标都大于x），则称其为“最大的”。求出所有“最大的”点的集合。（所有点的横坐标和纵坐标都不重复, 坐标轴范围在[0, 1e9) 内）
如下图：实心点为满足条件的点的集合。请实现代码找到集合 P 中的所有 ”最大“ 点的集合并输出。

###输入描述:
第一行输入点集的个数 N， 接下来 N 行，每行两个数字代表点的 X 轴和 Y 轴。
对于 50%的数据, 1 <= N <= 10000;
对于 100%的数据, 1 <= N <= 500000;

###输出描述:
输出“最大的” 点集合， 按照 X 轴从小到大的方式输出，每行两个数字分别代表点的 X 轴和 Y轴。

###输入例子1:
5
1 2
5 3
4 6
7 5
9 0

###输出例子1:
4 6
7 5
9 0

#解题方案

本题的思路在于如何去求得边界点，可以先将当前点坐标按照y值递减排序，然后遍历该数组，并且将该点的横坐标的最大值保存在一个变量中，当该点的横坐标大于当前横坐标的最大值时，则该点为边界点。
就本题的例子来说，递减排序后的点坐标为：
[(4,6),(7,5),(5,3),(1,2),(9,0)]
遍历第一个元素时：该点可以直接输出，并且将横坐标最大值设置为4；
遍历第二个元素时：该点的横坐标大于横坐标最大值4，所以该点也输出，并将横坐标最大值设置为7；
以此类推；
遍历到最后一个元素时：该点的横坐标大于横坐标的最大值7，所以该点也输出，并将横坐标最大值设置为9；

package cn.土豪的缘分.demo;import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;class Node implements Comparable<Node> {int x;int y;@Overridepublic int compareTo(Node o) {return this.y > o.y ? -1 : (this.y == o.y ? 0 : 1);}}public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int num = scan.nextInt();Node[] nodes = new Node[num];long startT = System.currentTimeMillis();for (int i = 0; i < num; i++) {Node node = new Node();node.x = scan.nextInt();node.y = scan.nextInt();nodes[i] = node;}Arrays.sort(nodes);int maxX = Integer.MIN_VALUE;for (Node node : nodes) {if (node.x > maxX) {maxX = node.x;System.out.println(node.x + " " + node.y);}}System.out.println((System.currentTimeMillis()-startT)/1000);}}