如何用编程语言实现矩阵乘法?
设A为m×n的矩阵,B为n×t的矩阵,那么称m×t的矩阵C为矩阵A与矩阵B的乘积,记为C=AB,其中矩阵C的第i行第j列的元素可以表示为:
图源 百度百科:矩阵乘法
示例:
根据矩阵乘法规则,每得到矩阵C的一个元素,需要将n次乘法的结果相加。
示例中14=2×1+3×4(共两次乘法)。
乘积结果C每个元素的时间复杂度为O(n),元素个数为m×t。
因此,总的时间复杂度为O(m×n×t),即为O(
)级。C语言实现如下:
#include测试结果为:
测试结果正确,程序中共三层循环,时间复杂度为O(
)。 Bingo!