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2020春青岛市高考物理二轮45分钟练习：交变电流的产生及描述含答案
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1．(2019·广西桂林市、贺州市期末联考)一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示。则关于发电机先后两次的转速之比na∶nb，交流电b的最大值正确的是( )
甲 乙
A．3∶2， VB．3∶2， V
C．2∶3， VD．2∶3， V
B [由题图可知，a的周期为0.4 s，b的周期为0.6 s，则由n＝可知，转速与周期成反比，故曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2；曲线a表示的交变电动势最大值是10 V，根据Em＝nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是 V，故B正确，A、C、D错误。]
2．如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为( )
A． B． C． D．
A [OM切割磁感线产生的电动势E＝，OM切割磁感线时产生的感应电流I＝，设电流的有效值为I有效，则IRT＝2I2R·T，解得I有效＝，选项A正确。]
3．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V 6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n＝5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为( )
A．i＝sin 5t(A)B．i＝sin 10πt(A)
C．i＝1.41sin 5t(A)D．i＝1.41sin 10πt(A)
D [因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I＝＝1 A，则电流的最大值为Im＝ A≈1.41 A。因为转速n＝5 r/s，且ω＝2nπ，所以ω＝10π rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为t＝1.41·sin 10πt(A)，选项D正确。]
4．(2019·资阳模拟)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若外接电阻的阻值R＝9 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．线圈转速为100 π rad/s
B．0.01 s末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为10 A
D．电压表的示数为90 V
C [由乙图可知，线圈转动的周期T＝0.04 s，线圈转速n数值上等于频率，而f＝＝25 Hz，因此线圈转速为n＝25 r/s，故A项错误；0.01 s末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小为零，故B项错误；根据闭合电路的欧姆定律可知Im＝＝ A＝10 A，故C项正确；电压表测量的是有效值，故U＝R＝45 V，故D项错误。]
5．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲所示，若把某个物理量变为原来的2倍，其产生的电动势的变化规律变为如图乙所示，则变化的这个物理量是( )
甲 乙
A．线圈的匝数B．线圈的面积
C．线圈的角速度D．线圈的周期
D [因为矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦式交变电流的表达式为e＝NBSωsin ωt，将线圈的匝数或面积增加为原来的2倍后，交变电流的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，交变电流的周期不变，选项A、B错误；将线圈的角速度增加为原来的2倍后，则其产生的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，交变电流的周期将变为原来的，选项C错误；将线圈的周期增加为原来的2倍后，根据ω＝可知其产生的感应电动势的最大值将变为原来的，交变电流的周期变为原来的2倍，选项D正确。]
6．交变电流电压的有效值为6 V，它和电阻R1，R2及电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则( )
A．U1＝6 V U2＝6 VB．U1＝6 V U2＝3 V
C．U1＝6 V U2≥6 V D．U1＝6 V U2≥6 V
D [交流电源的有效电压是6 V，而电压表测量的是交流电的有效值，则电压表的示数为U1＝6 V；因正弦式交流电的最大值是有效值的倍，则知电压的最大值为6 V，所以电容器要能正常工作，其耐压值必须不低于6 V，即U2≥6 V。故D项正确，A、B、C项错误。]
7．目前磁卡已有广泛的应用，如图甲所示，当记录磁性信息的磁卡以速度v在刷卡器插槽里匀速运动时，穿过刷卡器内线圈的磁通量按Φ＝Φ0sin kvt的规律变化，刷卡器内的等效电路如图乙所示，已知线圈的匝数为n，电阻为r，外接电路的等效电阻为R。则在任意一段Δt＝的时间内，通过等效电阻R的电荷量的最大值为( )
甲 乙
A．qm＝B．qm＝
C．qm＝D．无法求解
C [在任意一段Δt＝的时间内，通过等效电阻R的电荷量为q＝·Δt，根据闭合电路欧姆定律可求得平均电流为＝，而由法拉第电磁感应定律可知Δt内线圈产生的平均感应电动势为＝n，由上述各式整理得q＝n＝n＝n，可知在任意一段Δt的时间内通过等效电阻R的电荷量的最大值为qm＝。]
8.(多选)(2019·河北省衡水金卷模拟一)如图所示，线圈ABCD匝数n＝10，面积S＝0.4 m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B＝ T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动。则以下说法正确的是( )
A．线圈产生的是正弦交流电
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 V
C．线圈转动 s时瞬时感应电动势为40 V
D．线圈产生的感应电动势的有效值为40 V
BD [线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流，故A错误；电动势最大值Em＝nBSω＝80 V，故B正确；线圈转动 s、转过角度，瞬时感应电动势为e＝Emsin ＝40 V，故C错误；在一个周期时间内，只有半个周期产生感应电动势，根据有效值的定义有R·＝RT，可得电动势有效值E＝＝40 V，故D正确。]
9.(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω
B．从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
BD [题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e＝BL2ωsin ωt，B正确；线圈从题图位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝·Δt＝＝，C错误；Em＝BL2ω，线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝·R·＝，D正确。]
10.(多选)如图所示，空间中有范围足够大的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在其间竖直放置两彼此正对的相同金属圆环，两环相距L，用导线将环与外电阻相连。现用外力使金属杆沿两环做匀速圆周运动。若已知磁感应强度大小为B，圆环半径为R，杆转动角速度为ω，金属杆和电阻的阻值均为r，其他电阻不计，则( )
A．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变大后变小
B．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变小后变大
C．流过外电阻电流的有效值为
D．流过外电阻电流的有效值为
BC [金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中，垂直磁场方向的分速度先减小再增大，因而流过外电阻的电流先减小再增大，选项A错误，B正确；金属杆沿圆环的匀速率运动等效为以两环圆心连线为转动轴、长为L、宽为R的矩形线框的匀速转动，因此产生正弦交流电，遵守I＝的关系，电动势的最大值为Em＝BLωR，Im＝，I＝＝，故选项C正确，D错误。]
11．(多选)(2019·天津高考)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为
BC [中性面的特点是与磁场垂直，穿过的磁通量最大，磁通量变化率最小，则时刻线框在中性面上，A错；电动势最大值为Em＝Φmω＝Φm，对正弦交流电，E有＝＝，B对；由功能关系知，线框转一周外力做的功等于产生的电能，W＝E电＝·T＝，C对；由法拉第电磁感应定律知，＝＝＝，D错。]
12．(多选)(2019·石家庄模拟)如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是( )
A．线框abcd产生的电流为交变电流
B．当S断开时，电压表的示数为零
C．当S断开时，电压表的示数为BωL2
D．当S闭合时，电流表的示数为
ACD [线框abcd绕着垂直于磁场的转轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A项正确；产生的交流电的电动势最大值为Em＝BL2ω，有效值为E＝，当S断开时，电压表测量的电压为cd间的电压，故U＝E＝BL2ω，故B项错误，C项正确；S闭合时，电路总电阻为3r＋，ab中电流为I＝＝BωL2，电流表读数为＝BωL2，故D项正确。]
13．(多选) 如图所示，电阻为r的单匝矩形线圈面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动。匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )
A．滑片P下滑时，电压表的读数不变
B．图示位置线圈中的感应电动势最大
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为
D．1 s内流过R的电流方向改变次
CD [滑片P下滑时，外电阻增大，电压表的读数变大，A错误；图示位置穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，B错误；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝＝，C正确；一个周期内线圈2次通过中性面，电流方向改变2次，交流电的频率为，所以1 s内流过R的电流方向改变次，D正确。]
14．(多选)如图甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，理想交流电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是( )
甲 乙
丙 丁
A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin (200πt) V
B．电阻R消耗的电功率为1.25 W
C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A
D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1∶
AD [题图乙所示电流的最大值为Im＝0.5 A，周期为T＝0.01 s，其角速度为ω＝＝200π rad/s，由欧姆定律得Um＝ImR＝2.5 V。所以电阻R两端电压的表达式为u＝2.5sin (200πt) V，选项A正确；该电流的有效值为I＝，电阻R消耗的电功率为P＝I2R，解得P＝0.625 W，B选项错误；电流表的示数为有效值，若该交变电流由题图丙所示矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em＝nBSω变为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2× A≠1 A，选项C错误；题图乙中的正弦交变电流的有效值为 A，题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，选项D正确。]