稳定性：指排序时相同大小元素的相对位置是否发生变化，不发生变化则说明该排序稳定。
一、直接插入排序(内部排序、O(n^2)、稳定)：小规模数据或者数据基本有序时高效
插入排序详细介绍：https://blog.csdn.net/sindyra/article/details/103597338
原理：从待排序的数中选出一个来，插入到前面的合适位置。
基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。
直接插入排序稳定的原因：
由于插入排序是从前往后取出元素，依次与这个元素的前面所有的已排序的元素比较，所以如果后面出现有与前面元素相等的元素，直接插入到这个相等的元素后面，没有改变相等元素的前后顺序，因此稳定。
二、冒泡排序（稳定、基本有序可达O(n)，最坏情况为O(n^2)）
冒泡排序详细介绍： https://blog.csdn.net/sindyra/article/details/103597708
冒泡排序：它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。
冒泡排序稳定的原因：
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。
所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，
这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改 变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
三、归并排序（O(nlogn)、稳定）
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可
四、选择排序（O(n^2)、不稳定）
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置（或末尾位置），直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序详细介绍：https://blog.csdn.net/sindyra/article/details/103597926
选择排序不稳定的原因：
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，
依次类推，直到第n-1个元素，第n个 元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，
如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么 交换后稳定性就被破坏了。
比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9， 我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被 破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。
五、快速排序（O(nlogn)、不稳定）
选择排序详细介绍：https://blog.csdn.net/sindyra/article/details/103598022
快速排序简称快排，是一种比较快的排序，适合基本无序的数据，为什么这么说呢？下面我说下快排的思路：
设置两个指针：i和j，分别指向第一个和最后一个，i像后移动，j向前移动，选第一个数为标准（一般这样做，当然快排的关键就是这个“标准”的选取），从后面开始，找到第一个比标准小的数，然后再从前面，找到第一个比标准大的数，互换这两个数的位置，第一趟的结果就是标准左边的都小于标准，右边的都大于标准（但不一定有序），分成两拨后，继续递归的使用上述方法，最终有序！
快速排序不稳定的原因：
快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，直到a[i] > 参考值（p）或者走到数组结尾，参考值一般取为数组第0个元素。
而右边的j下标一直往左走，当a[j] < 参考值（p）。如果i和j都走不动了，i <= j, 交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i>j。
交换a[j]和参考值，完成一趟快速排序。在参考值和a[j]交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，
比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在参考值5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，
所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在参考值和a[j] 交换的时刻。
几种排序方法适用场景：
冒泡排序（稳定）：基本有序，且数据量较小时。
插入排序（稳定）：基本有序，且数据量较小时。
选择排序（不稳定）：跟数据是否有序无关，数据量较小时适用。
归并排序（稳定）：当数据量较大时适用，最少，最坏与平均时间一致，但需要较多辅助空间。
快速排序（不稳定）：当数据量较大，数据是随机分布时适用，需要一点辅助空间。快速排序的平均时间最短，但可能 出现最坏时间。
堆排序（不稳定）：当数据量较大时适用，最少，最坏与平均时间一致，无需辅助空间。
希尔排序（不稳定）：当数据量中等时适用，数据越有序，越高效，希尔是对插入排序的一种优化。