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向量叉积求的是什么,向量相乘公式

时间:2023-05-04 22:15:28 阅读:285085 作者:4839

ab叉积可表示为a×b,结果是一个和这两个向量都垂直的伪向量


a×b =absinθ*n ,ab为两向量的模长,θ是两向量的夹角,n是垂直二者的单位向量。

叉积的长度可以理解为以ab为邻边的平行四边形面积


叉积的运算 反交换律

a×b=-b×a

分配律

a×(b+c)=a×b+a×c

可与标量相乘 构成李代数

a×(b×c)+b×(a×c)+c×(a×b)=0


右手定则


给出两个三维向量,计算叉积

设两向量为u v,它们都是由三个坐标轴方向的向量加起来的,所以它们的叉积可以表示为(u.x+u.y+u.z)×(v.x+v.y+v.z)

分配律展开,两平行的向量叉积为0,垂直向量叉积与两向量垂直,长度就是两向量的模长的积

Point cross(Point u,Point v){ Point ret; ret.x = u.y * v.z - v.y * u.z; ret.y = u.z * v.x - u.x * v.z; ret.z = u.x * v.y - u.y * v.x; return ret;}



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