Group Convolution分组卷积，以及Depthwise Convolution和Global Depthwise Convolution
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写在前面
Group Convolution分组卷积，最早见于AlexNet——2012年Imagenet的冠军方法，Group Convolution被用来切分网络，使其在2个GPU上并行运行，AlexNet网络结构如下：
Convolution VS Group Convolution
在介绍Group Convolution前，先回顾下常规卷积是怎么做的，具体可以参见博文《卷积神经网络之卷积计算、作用与思想》。如果输入feature map尺寸为C∗H∗W，卷积核有N个，输出feature map与卷积核的数量相同也是N，每个卷积核的尺寸为C∗K∗K，N个卷积核的总参数量为N∗C∗K∗K，输入map与输出map的连接方式如下图左所示，图片来自链接：
Group Convolution顾名思义，则是对输入feature map进行分组，然后每组分别卷积。假设输入feature map的尺寸仍为C∗H∗W，输出feature map的数量为N个，如果设定要分成G个groups，则每组的输入feature map数量为CG，每组的输出feature map数量为NG，每个卷积核的尺寸为CG∗K∗K，卷积核的总数仍为N个，每组的卷积核数量为NG，卷积核只与其同组的输入map进行卷积，卷积核的总参数量为N∗CG∗K∗K，可见，总参数量减少为原来的 1G，其连接方式如上图右所示，group1输出map数为2，有2个卷积核，每个卷积核的channel数为4，与group1的输入map的channel数相同，卷积核只与同组的输入map卷积，而不与其他组的输入map卷积。
下图则是一个群卷积的CNN结构。filters被分成了两个group。每一个group都只有原来一半的feature map。
Group Convolution的用途
减少参数量，分成G组，则该层的参数量减少为原来的1G
Group Convolution可以看成是structured sparse，每个卷积核的尺寸由C∗K∗K变为CG∗K∗K，可以将其余(C−CG)∗K∗K的参数视为0，有时甚至可以在减少参数量的同时获得更好的效果（相当于正则）。
当分组数量等于输入map数量，输出map数量也等于输入map数量，即G=N=C、N个卷积核每个尺寸为1∗K∗K时，Group Convolution就成了Depthwise Convolution，参见MobileNet和Xception等，参数量进一步缩减，如下图所示
更进一步，如果分组数G=N=C，同时卷积核的尺寸与输入map的尺寸相同，即K=H=W，则输出map为C∗1∗1即长度为C的向量，此时称之为Global Depthwise Convolution（GDC），见MobileFaceNet，可以看成是全局加权池化，与 Global Average Pooling（GAP） 的不同之处在于，GDC 给每个位置赋予了可学习的权重（对于已对齐的图像这很有效，比如人脸，中心位置和边界位置的权重自然应该不同），而GAP每个位置的权重相同，全局取个平均，如下图所示：
以上参考
A Tutorial on Filter Groups (Grouped Convolution)
Interleaved Group Convolutions for Deep Neural Networks
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