Python实现求解的时候，我们不需要复制数学推导，就直接求面积出来就行
# 计算定积分def f(x): return x**2n = np.linspace(-1,2,num = 50)n1 = np.linspace(0,1,num = 50)plt.plot(n,f(n))plt.fill_between(n1,0,f(n1),color = 'k',alpha = 0.4)plt.xlim(-1,2)plt.ylim(-1,5)plt.axvline(0,color = 'gray',linestyle = '--',alpha=0.8) plt.axvline(1,color = 'gray',linestyle = '--',alpha=0.8) plt.axhline(0,color = 'gray',linestyle = '--',alpha=0.8) # 辅助线area = 0xi = 0for i in range(len(n1))[:-1]: xi = (n1[i]+n1[i+1])/2 area += (n1[i+1]-n1[i])*f(xi)print(area)# 计算0-1上的定积分值 0.3332986255726781 # 计算图形面积def f11(x): return (2*x)**0.5def f12(x): return -(2*x)**0.5def f2(x): return x - 4n = np.linspace(10,-2,num = 100)plt.plot(n,f2(n))n1 = n[n>=0]plt.plot(n1,f11(n1))plt.plot(n1,f12(n1))plt.xlim(-2,10)plt.axvline(0,color = 'gray',linestyle = '--',alpha=0.8) # 辅助线y = np.linspace(-2,4,num = 100)area = 0for i in range(len(y))[:-1]: y_ = y[i+1]-y[i] area += y_ * (y[i+1] + 4 - y[i+1]**2/2)print(area)# 计算[-2,4]上的定积分值 17.998163452708912多元函数的概念
定义：设 D是 R2 的一个非空子集，称映射 f : D → R为定义在 D上的二元函数，通常记为
z = f (x, y), (x, y) ∈ D 或 z = f (P), P ∈ D
其中点集 D称为该函数的定义域， x和 y称为自变量， z称为因变量☺ 二元函数 z = Sin(x + y)
二重积分的概念与性质
定义：设函数 f(x, y) 是有界闭区域 D 上 的 有 界 函 数 ， 将 闭 区 域 D 任 意 分 成 n 个 小 闭 区 域 ，
Δδ1, Δδ2, ..., Δδn, 其中 Δδi 表示第 i个小闭区域， 也表示它的面积 .在每个小闭区域内任取一点 (ξi, ηi) 做乘积
f (ξi, ηi) Δδi(i = 1, 2, ..., n)，并做求和