如何判断非完全平方数Python

非完全平方数指的是一个正整数，不是某个正整数的平方。在Python中，我们可以使用几种方法来判断一个数是否为非完全平方数。

一、Brute Force暴力法

Brute Force即暴力法是一种最简单的方法，通过循环从1开始尝试所有可能的平方数。

def is_not_square(n):
    for i in range(n):
        if i**2 == n:
            return False
    return True

上述代码通过从1到n循环，判断是否有平方数等于n。如果找到了，则返回False，否则返回True。

二、二分查找法

二分查找法是一种更加高效的方法，它可以快速定位目标数所在位置，然后比较与目标数的大小关系。

def is_not_square(n):
    left = 0
    right = n
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if mid ** 2 == n:
            return False
        if mid ** 2 > n:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return True

上述代码通过设置左右边界和中间值，循环比较将目标数定位到中间值后，再根据与目标数的大小关系，设置新的左右边界，然后一直缩小范围，直到找到或者确定没有目标数。

三、牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种更加高效的方法，可以快速逼近目标值。

def is_not_square(n):
    x = n
    while x ** 2 > n:
        x = (x + n // x) // 2
    return x ** 2 != n

上述代码通过不断逼近目标值，将n除以x，然后将结果重新加上x，再除以2来求出新的逼近值x。循环判断x的平方是否等于n，直到找到或者确定没有目标数。

四、数学方法

数学方法是基于一些已知数学定理，可以直接判断目标数是否为非完全平方数。

import math

def is_not_square(n):
    root = math.sqrt(n)
    return int(root + 0.5) ** 2 != n

上述代码通过调用math库中的sqrt函数，得到n的平方根。然后判断平方根四舍五入后再平方是否等于n，即可判断目标数是否为非完全平方数。