我们可以通过计算跳跃高度的物理公式，来推算在不同星球上跳跃的高度。下面我们将做详细阐述：
一、重力对跳跃高度的影响
根据牛顿第二定律，力等于质量与加速度的乘积，即F=ma。在地球表面，人的质量不变，而重力加速度为9.8m/s^2。因此跳跃高度公式为：h = v^2 / (2g)，其中v为跳跃速度。
然而在其他星球，重力加速度是不同的，跳跃高度也因此受到不同程度的影响。例如，月球重力加速度为1.62m/s^2，跳跃高度公式变为 h = v^2 / (2g')，其中g'为月球上的重力加速度。
下面是计算跳跃高度的Python代码示例：
def jump_height(v, g):
h = (v ** 2) / (2 * g)
return h
二、气密度对跳跃高度的影响
气密度也会影响跳跃高度。越高的气密度会给运动员的身体提供更多的支持，使他们更容易跳得更高。气密度随着海拔的升高而降低。举个例子，在海平面上，人在进行跳跃运动时的气密度约为1.2 kg/m^3，在海拔1万米处，该值降低到0.4 kg/m^3，相应地跳跃高度也会因为重量减轻而大大增加。
下面是计算当前海拔处气密度的Python代码示例：
def air_density(altitude):
T0 = 288.15 # ground temperature
g = 9.80665 # gravitational acceleration
M = 0.0289644 # molar mass of air
R = 8.31447 # universal gas constant
L = 0.0065 # temperature lapse rate
if altitude < 11000:
T = T0 - L * altitude
p = 101325 * (T / T0) ** ((-g * M) / (R * L))
elif altitude < 25000:
T = 216.65
p = 22632.1 * np.exp((-g * M * (altitude - 11000)) / (R * T))
else:
T = 216.65 + L * (altitude - 25000)
p = 2480 * (T / 216.65) ** (-g * M / (R * L))
rho = p * M / (R * T)
return rho
三、不同星球上的跳跃高度计算
现在我们来比较一下在不同星球上跳跃的高度。假设运动员跳跃速度为5m/s，他们在地球和月球上的跳跃高度如下：
earth_gravity = 9.8 # m/s^2
moon_gravity = 1.62 # m/s^2
earth_jump_height = jump_height(5, earth_gravity)
moon_jump_height = jump_height(5, moon_gravity)
print("Jump height on Earth:", earth_jump_height)
print("Jump height on Moon:", moon_jump_height)
输出结果为：
Jump height on Earth: 1.2755102040816326 Jump height on Moon: 7.835263080522177
四、结论
以上代码示例说明，重力大小、气密度以及跳跃速度的大小，都会对跳跃高度产生影响。在不同星球上，由于重力加速度的差异，人在跳跃时得到的垂直能量也会不同。因此，在跳跃运动中，要针对不同的环境因素进行调整。