计算水仙花数是一个经典的计算机科学问题,也是学习编程基础的必要知识点。在这篇文章中,我们将从多个方面详细阐述如何编写计算水仙花数的代码。
一、什么是水仙花数
水仙花数,又称为Narcissistic number,是指一个三位数的各个位数立方和等于该数本身。
例如,153是一个水仙花数,因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
二、如何编写计算水仙花数的代码
1. 循环实现
我们可以使用for循环来遍历所有三位数,然后对每个数进行求解。
for i in range(100, 1000):
a = i // 100 # 获取百位数字
b = (i // 10) % 10 # 获取十位数字
c = i % 10 # 获取个位数字
if a**3 + b**3 + c**3 == i: # 判断是否为水仙花数
print(i) # 输出结果
以上代码中,我们使用for循环遍历所有三位数,然后使用整除和取余运算获取它的百位、十位和个位数字。接着,我们判断这个数是否为水仙花数,如果是,就把结果输出。
2. 列表推导式实现
另一种实现方式是使用列表推导式,代码更加简洁。
result = [i for i in range(100, 1000) if i == sum(int(j)**3 for j in str(i))]
print(result)
以上代码中,我们使用列表推导式遍历所有三位数,并使用sum和int函数计算出这个数的各个位数立方和。如果这个和等于这个数本身,那么这个数就是水仙花数,我们就将它添加到结果列表中。
三、优化
以上两种实现方式虽然简单易懂,但是遍历了所有三位数,效率不高。我们可以进行一些优化来提高代码效率。
1. 缩小遍历范围
我们可以根据水仙花数的定义,缩小遍历范围为153~999,减少无效计算。
for i in range(153, 1000):
a = i // 100 # 获取百位数字
b = (i // 10) % 10 # 获取十位数字
c = i % 10 # 获取个位数字
if a**3 + b**3 + c**3 == i: # 判断是否为水仙花数
print(i) # 输出结果
2. 减少重复计算
我们可以将计算出的各个位数立方和缓存起来,在下一次判断时直接使用,避免重复计算。
result = []
for i in range(100, 1000):
s = sum(int(j)**3 for j in str(i))
if s == i:
result.append(i)
print(result)
四、总结
通过以上的讲解,我们可以看出计算水仙花数的代码可以有多种实现方式,包括使用循环和使用列表推导式。同时,我们也可以对代码进行优化,使其更加高效。