使用2个垂直相机得到3维坐标

在计算机视觉中，使用相机来获取3维场景信息是一个重要而有挑战性的问题。本文将介绍如何使用2个垂直的相机得到3维坐标，希望本文能够对读者有所帮助。

一、相机模型

一般情况下，相机可以使用针孔相机模型进行建模。该模型假定相机的光学中心在成像平面上方，成像平面与相机光轴之间的交点称为主点，成像平面垂直于相机光轴。当相机拍摄一个场景时，场景中的每个点通过相机的成像过程被映射到成像平面上的一个对应点上。

因此，我们可以使用相机模型来描述相机的成像过程，并计算出场景中的二维像素坐标。

二、立体视觉

立体视觉是一种使用多个相机获取场景深度信息的技术。当场景被多个相机从不同的角度观察时，我们可以通过计算相机之间的几何关系来计算场景中每个点的3维坐标。

在本文中，我们将使用两个垂直的相机来获取场景中点的3维坐标。

三、计算方法

在本文中，我们将使用以下方法来计算场景中的点的3维坐标：

使用相机标定方法，计算出相机的内部参数（矩阵），以及相机之间的外部参数（旋转矩阵、平移矩阵）。
对于每个图像，使用特征点匹配算法（例如SIFT、SURF）来找到对应的特征点。
通过相机内外参数和特征点信息，计算出每个像素点对应的3维空间坐标。

下面是Python代码示例：

import numpy as np
import cv2

# 相机标定
ret_left, K_left, distortion_left, rvecs_left, tvecs_left = cv2.calibrateCamera(objectPoints, imagePoints_left, gray_left.shape[::-1], None, None)
ret_right, K_right, distortion_right, rvecs_right, tvecs_right = cv2.calibrateCamera(objectPoints, imagePoints_right, gray_right.shape[::-1], None, None)

# 计算校正映射和立体校正映射
R, T = cv2.stereoCalibrate(objectPoints, imagePoints_left, imagePoints_right, K_left, distortion_left, K_right, distortion_right, gray_left.shape[::-1], criteria=criteria, flags=flags)[3:5]
R_left, R_right, P_left, P_right, Q, _, _ = cv2.stereoRectify(K_left, distortion_left, K_right, distortion_right, gray_left.shape[::-1], R, T, alpha=-1)

# 取得映射数据
left_map1, left_map2 = cv2.initUndistortRectifyMap(K_left, distortion_left, R_left, P_left, gray_left.shape[::-1], cv2.CV_16SC2)
right_map1, right_map2 = cv2.initUndistortRectifyMap(K_right, distortion_right, R_right, P_right, gray_right.shape[::-1], cv2.CV_16SC2)

# 特征点匹配
matcher = cv2.SIFT_create()
kp1, des1 = matcher.detectAndCompute(gray_left, None)
kp2, des2 = matcher.detectAndCompute(gray_right, None)
bf = cv2.BFMatcher()
matches = bf.knnMatch(des1, des2, k=2)
good_matches = []
ptsA = []
ptsB = []
for m, n in matches:
    if m.distance < 0.75 * n.distance:
        good_matches.append([m])
        ptsA.append(kp1[m.queryIdx].pt)
        ptsB.append(kp2[m.trainIdx].pt)

# 计算三维坐标
ptsA = np.float32([ptsA])
ptsB = np.float32([ptsB])
ptsA_norm = cv2.undistortPoints(ptsA, K_left, distortion_left, R=R_left, P=P_left)
ptsB_norm = cv2.undistortPoints(ptsB, K_right, distortion_right, R=R_right, P=P_right)
ptsA_norm_new = cv2.convertPointsToHomogeneous(ptsA_norm.reshape(-1, 1, 2))
ptsB_norm_new = cv2.convertPointsToHomogeneous(ptsB_norm.reshape(-1, 1, 2))
pts_3d = cv2.triangulatePoints(P_left, P_right, ptsA_norm_new, ptsB_norm_new)
pts_3d = pts_3d / pts_3d[3]

四、总结

本文介绍了如何使用2个垂直的相机获取场景中点的3维坐标。通过相机标定方法、特征点匹配算法和三维重建算法，我们可以计算出场景中每个点的3维坐标。

在实际应用中，立体相机可以应用于视觉测距、3维建模、机器人导航等领域，具有广泛的应用前景。