Python实现斐波那契数列前20项

本文将介绍如何使用Python实现斐波那契数列前20项的计算。

一、什么是斐波那契数列

斐波那契数列是指每个数字都是前两个数字之和的数列，起始数为0和1，例如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ...

二、方法一：循环迭代

def fibonacci_iterative(n):
    series = [0, 1]
    for i in range(2, n):
        next_num = series[i-1] + series[i-2]
        series.append(next_num)
    return series

print(fibonacci_iterative(20))

这是一种通过循环迭代向数列中添加数字的方法。首先，我们创建了一个包含前两个数字的列表，之后，我们在for循环中从第二个数字开始，计算它与前一个数字之和，并将结果添加到列表中。最后，我们返回整个列表。

三、方法二：递归

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [0]
    elif n == 2:
        return [0, 1]
    else:
        series = fibonacci_recursive(n-1)
        series.append(series[-1] + series[-2])
        return series

print(fibonacci_recursive(20))

递归是一种通过调用自身来计算斐波那契数列的方法。首先，我们需要判断n的值是否小于等于0，如果是，则返回一个空列表。接下来，如果n等于1，我们返回一个包含0的列表；如果n等于2，我们返回一个包含0和1的列表。否则，我们将计算并返回一个包含前n-1个数字的斐波那契数列，之后在末尾添加新数字。

四、效率比较

大多数情况下，循环迭代比递归快。这是因为递归需要不断地调用自身，同时每次函数调用时，还需要保存上下文，而且如果没有基本情况的终止条件，递归的性能会更加糟糕。

五、小结

以上两种方法都可以用来计算斐波那契数列前20项，每种方法都有其优缺点。循环迭代适合处理大量数据，而递归则适合处理小规模问题。